চক্রবৃদ্ধি মুনাফা। অষ্টম শ্রেণী। অধ্যায়-২.২। সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড

0
308

চক্রবৃদ্ধি মুনাফা। অষ্টম শ্রেণী। অধ্যায়-২.২। সমাধান

পিডিএফ ডাউনলোড

অধ্যায়ঃ ২.২ অষ্টম শ্রেনি-চক্রবৃদ্ধি মুনাফা

চক্রবৃদ্ধি মুনাফাঃ

প্রশ্ন ১ঃ ১০৫০ টাকার ৮% নিচের কোনটি?

ক। ৮০ টাকা

খ। ৮২ টাকা

গ। ৮৪ টাকা

ঘ। ৪৮০ টাকা

উত্তরঃ গ

প্রশ্ন ২ঃ বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা কত?

ক। ১২০ টাকা

খ।২৪০ টাকা

গ। ৩৬০ টাকা

ঘ। ৪৮০ টাকা

উত্তরঃ ৪৮০ টাকা

প্রশ্ন ৩ঃ নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য করঃ-

  1. মুনাফা=মুনাফা আসল-আসল
  2. মুনাফা=(আসল*মুনাফা*সময়)/২

iii.লাভ বা ক্ষতি বিক্রয়মুল্যের ওপর হিসাব করা হয়।

উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

ক। I

খ। ii ও iii

গ। i ও iii

ঘ। i, ii ও iii

উত্তরঃ ক

প্রশ্ন ৪ঃ জামিল সাহেব বার্ষিক ১০% মুনাফায় ব্যাঙ্কে ২০০০ টাকা জমা রাখলেন।

১. ১ম বছরের মুনাফা আসল কত হবে

ক.২০৫০ টাকা

খ.২১০০ টাকা

গ.২২০০ টাকা

ঘ.২২৫০

উত্তরঃ গ

২. সরল মুনাফায় ২য় বছরান্তে মুনাফা আসল কত হবে?

(ক) ২৪০০ টাকা

(খ) ২৪২০ টাকা

(গ) ২৪৪০ টাকা

(ঘ) ২৪৫০ টাকা

উত্তরঃ ক

৩. ১ম বছরান্তে  চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?

(ক) ২০৫০ টাকা

(খ) ২১০০ টাকা

(গ) ২১৫০ টাকা

(ঘ) ২২০০ টাকা

উত্তরঃ ঘ

প্রশ্ন ৫ঃ বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুল্ধন নির্নয় কর।

সমাধান :

আমরা জানি, C = P( 1 + r )n

দেওয়া আেছ, প্রারম্ভিক মূলধন P = ৮০০০ টাকা

বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০%

এবং সময় n = ৩ বছর

C=৮০০০*(১+১০/১০০)৩

= ৮০০০*(১১০/১০০)৩

= ৮০০০*(১১/১০)৩

= ৮০০০*১১/১০*১১/১০*১১/১০

= ১০৬৪৮ টাকা

সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০৬৪৮ টাকা।

প্রশ্ন ৬ঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছেরর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্ কত হবে?

সমাধান :

সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,

মুনাফা = আসল × মুনাফার হার × সময়

= ৫০০০ ×১০/১০০ × ৩

= ১৫০০ টাকা

আবার, চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P( 1 + r )n

দেওয়া আছে, মূলধন, P = ৫০০০ টাকা

বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০%

এবং সময়, n = ৩ বছর

∴  C=৫০০০*(১+১০/১০০)৩

= ৫০০০ × (১১০/১০০)৩

= ৫০০০ × ১১/১০× ১১/১০ ×১১/১০

= ৬৬৫৫ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C – P

= (৬৬৫৫– ৫০০০) টাকা

= ১৬৫৫ টাকা

∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল- মুনাফার পার্থক্য

= (১৬৫৫ – ১৫০০) টাকা

= ১৫৫ টাকা

সুতরাং, সরল মুনাফার ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য ১৫৫ টাকা।

প্রশ্ন ৭ঃ একই হার মুনাফায় কোনমূলধেনর এক বছরের চক্রবৃদ্ধিমূলধন ৬৫০০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৭৬০ টাকা হলে, মূলধন কত?

সমাধান :

ধরি, এক বছরের মূলধন C = ৬৫০০ টাকা

দুই বছরান্তে মূলধন C = ৬৭৬০ টাকা

আমরা জানি, C = P(১+r)n

সূত্র মতে,

৬৫০০ = P(১+r)১ [যখন সময় n = ১ বছর]

বা, P(১+r) = ৬৫০০ ……………………………………………..(i)

আবার, ৬৭৬০ = P(১+r)২ [যখন সময় n = ২ বছর]

বা, P(১+r)(১+r) = ৬৭৬০………………………………………..(ii)

সমীকরণ (ii)নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,

১+r =৬৭৬০/৬৫০০

বা, ১+r =৩৩৮/৩২৫

বা, ৩২৫ + ৩২৫r = ৩৩৮

বা, ৩২৫r = ৩৩৮ – ৩২৫

বা, r =১৩/৩২৫

বা, r =১/২৫

r- এর মান (i) সমীকরেণ বিসেয় পাই,

P(১ +১/২৫) = ৬৫০০

বা, P( ২৬/২৫) = ৬৫০০

বা, ২৬P = ৬৫০০ × ২৫

বা, P =৬৫০০*২৫/২৬

বা, P = ৬২৫০

সুতরাং, মূলধন ৬২৫০ টাকা।

প্রশ্ন ৮ঃ বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের সবৃদ্ধিমুলধন ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্নয় কর।

সমাধানঃ

আমরা জানি,

সবৃদ্ধিমুল্ধন C=P(১+r)n

এখানে, মুল্ধন P=১০০০০ টাকা

মুনাফার হার, r=৮.৫০%=৮.৫০/১০০

সময়, n=২ বছর

∴C =১০০০০*(১+৮.৫০/১০০)2

= ১০০০০*(১০৮.৫/১০০)2

= ১০০০০*১০৮.৫/১০০*১০৮.৫/১০০

= ১০৮.৫০*১০৮.৫০

= ১১৭৭২.২৫ টাকা

∴সবৃদ্ধিমুল=১১৪৭৭২.২৫ টাকা

এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা= (১১৭৭২.২৫-১০০০০) টাকা

= ১৭৭২.২৫ টাকা

সুতরাং, সবৃদ্ধিমুল ১১৭৭২.২৫ টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ১৭৭২.২৫ টাকা

প্রশ্ন ৯ঃ কোন শহরের বর্তমান জনস্নগখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ওই শহরের জনসংখ্যা কত হবে?

সমাধানঃ

শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা P = ৬৪০০০০০

জনসংখ্যার বৃদ্ধির হার = ২৫/১০০০*১০০%

= ২.৫%

সময়, n= ২ বছর

আমরা জানি, C=P(১+r)n

∴ C=৬৪০০০০০*(১+২.৫/১০০)২

= ৬৪০০০০০*(১০২.৫/১০০)২

= ৬৪০০০০০*১০২.৫/১০০*১০২.৫/১০০

= ৬৪০*১০২.৫*১০২.৫

= ৬৭২৪০০০

ঐ শহরের জনসংখ্যা ৬৭২৪০০০ জন।

প্রশ্ন ১০ঃ এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ২০০০ টাকা করে পরিষোধ করেন। ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তার আর কত টাকা ঋণ থাকবে?

সমাধানঃ সবৃদ্ধিমুল C=P(১+r)n  হলে ৮% মুনাফায় ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল

C=৫০০০(১+৮/১০০)১

= ৫০০০(১+২/২৫)

= ৫০০০({২৫+২}/২৫)

= ৫০০০*২৭/২৫

= ৫৪০০ টাকা

১ বছর পর ২০০০ টাকা ঋণপরিশোধের প্পর বাকি থাকে

= (৫৪০০-২০০০) টাকা

= ৩৪০০ টাকা

আবার,

৩৪০০ টাকার ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল

C = ৩৪০০(১+৮/১০০)

= ৩৪০০(১+২/২৫)

= ৩৪০০({২৫+২}/২৫)

= ৩৬৭২ টাকা

∴ ২য় কিস্তিতে ২০০০ টাকা প্রিশোধের পর ঋণ বাকি থাকে

= (৩৬৭২-২০০০) টাকা

= ১৬৭২ টাকা

সুতরাং, ২য় কিস্তি পরিশোধের প্পর তার ঋণ থাকবে ১৬৭২ টাকা।

Download From Google Drive

Download

Download From Yandex

Download

👀 প্রয়োজনীয় মূর্হুতে 🔍খুঁজে পেতে শেয়ার করে রাখুন.! আপনার প্রিয় মানুষটিকে “send as message”এর মাধ্যমে শেয়ার করুন। হয়তো এই গুলো তার অনেক কাজে লাগবে এবং উপকারে আসবে।