চক্রবৃদ্ধি মুনাফা। অষ্টম শ্রেণী। অধ্যায়-২.২। সমাধান
পিডিএফ ডাউনলোড
অধ্যায়ঃ ২.২ অষ্টম শ্রেনি-চক্রবৃদ্ধি মুনাফা
চক্রবৃদ্ধি মুনাফাঃ
প্রশ্ন ১ঃ ১০৫০ টাকার ৮% নিচের কোনটি?
ক। ৮০ টাকা
খ। ৮২ টাকা
গ। ৮৪ টাকা
ঘ। ৪৮০ টাকা
উত্তরঃ গ
প্রশ্ন ২ঃ বার্ষিক ১০% সরল মুনাফায় ১২০০ টাকার ৪ বছরের সরল মুনাফা কত?
ক। ১২০ টাকা
খ।২৪০ টাকা
গ। ৩৬০ টাকা
ঘ। ৪৮০ টাকা
উত্তরঃ ৪৮০ টাকা
প্রশ্ন ৩ঃ নিচের তথ্যগুলো লক্ষ্য করঃ-
- মুনাফা=মুনাফা আসল-আসল
- মুনাফা=(আসল*মুনাফা*সময়)/২
iii.লাভ বা ক্ষতি বিক্রয়মুল্যের ওপর হিসাব করা হয়।
উপরের তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
ক। I
খ। ii ও iii
গ। i ও iii
ঘ। i, ii ও iii
উত্তরঃ ক
প্রশ্ন ৪ঃ জামিল সাহেব বার্ষিক ১০% মুনাফায় ব্যাঙ্কে ২০০০ টাকা জমা রাখলেন।
১. ১ম বছরের মুনাফা আসল কত হবে
ক.২০৫০ টাকা
খ.২১০০ টাকা
গ.২২০০ টাকা
ঘ.২২৫০
উত্তরঃ গ
২. সরল মুনাফায় ২য় বছরান্তে মুনাফা আসল কত হবে?
(ক) ২৪০০ টাকা
(খ) ২৪২০ টাকা
(গ) ২৪৪০ টাকা
(ঘ) ২৪৫০ টাকা
উত্তরঃ ক
৩. ১ম বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন কত হবে?
(ক) ২০৫০ টাকা
(খ) ২১০০ টাকা
(গ) ২১৫০ টাকা
(ঘ) ২২০০ টাকা
উত্তরঃ ঘ
প্রশ্ন ৫ঃ বার্ষিক ১০% মুনাফায় ৮০০০ টাকার ৩ বছরের চক্রবৃদ্ধি মুল্ধন নির্নয় কর।
সমাধান :
আমরা জানি, C = P( 1 + r )n
দেওয়া আেছ, প্রারম্ভিক মূলধন P = ৮০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০%
এবং সময় n = ৩ বছর
C=৮০০০*(১+১০/১০০)৩
= ৮০০০*(১১০/১০০)৩
= ৮০০০*(১১/১০)৩
= ৮০০০*১১/১০*১১/১০*১১/১০
= ১০৬৪৮ টাকা
সুতরাং চক্রবৃদ্ধি মূলধন ১০৬৪৮ টাকা।
প্রশ্ন ৬ঃ বার্ষিক শতকরা ১০ টাকা মুনাফায় ৫০০০ টাকার ৩ বছেরর সরল মুনাফা ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফার পার্থক্ কত হবে?
সমাধান :
সরল মুনাফার ক্ষেত্রে,
মুনাফা = আসল × মুনাফার হার × সময়
= ৫০০০ ×১০/১০০ × ৩
= ১৫০০ টাকা
আবার, চক্রবৃদ্ধি মূলধন, C = P( 1 + r )n
দেওয়া আছে, মূলধন, P = ৫০০০ টাকা
বার্ষিক মুনাফার হার, r = ১০%
এবং সময়, n = ৩ বছর
∴ C=৫০০০*(১+১০/১০০)৩
= ৫০০০ × (১১০/১০০)৩
= ৫০০০ × ১১/১০× ১১/১০ ×১১/১০
= ৬৬৫৫ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা = C – P
= (৬৬৫৫– ৫০০০) টাকা
= ১৬৫৫ টাকা
∴ চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ও সরল- মুনাফার পার্থক্য
= (১৬৫৫ – ১৫০০) টাকা
= ১৫৫ টাকা
সুতরাং, সরল মুনাফার ও চক্রবৃদ্ধির মুনাফার পার্থক্য ১৫৫ টাকা।
প্রশ্ন ৭ঃ একই হার মুনাফায় কোনমূলধেনর এক বছরের চক্রবৃদ্ধিমূলধন ৬৫০০ টাকা ও দুই বছরান্তে চক্রবৃদ্ধি মূলধন ৬৭৬০ টাকা হলে, মূলধন কত?
সমাধান :
ধরি, এক বছরের মূলধন C = ৬৫০০ টাকা
দুই বছরান্তে মূলধন C = ৬৭৬০ টাকা
আমরা জানি, C = P(১+r)n
সূত্র মতে,
৬৫০০ = P(১+r)১ [যখন সময় n = ১ বছর]
বা, P(১+r) = ৬৫০০ ……………………………………………..(i)
আবার, ৬৭৬০ = P(১+r)২ [যখন সময় n = ২ বছর]
বা, P(১+r)(১+r) = ৬৭৬০………………………………………..(ii)
সমীকরণ (ii)নং কে (i) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,
১+r =৬৭৬০/৬৫০০
বা, ১+r =৩৩৮/৩২৫
বা, ৩২৫ + ৩২৫r = ৩৩৮
বা, ৩২৫r = ৩৩৮ – ৩২৫
বা, r =১৩/৩২৫
বা, r =১/২৫
r- এর মান (i) সমীকরেণ বিসেয় পাই,
P(১ +১/২৫) = ৬৫০০
বা, P( ২৬/২৫) = ৬৫০০
বা, ২৬P = ৬৫০০ × ২৫
বা, P =৬৫০০*২৫/২৬
বা, P = ৬২৫০
সুতরাং, মূলধন ৬২৫০ টাকা।
প্রশ্ন ৮ঃ বার্ষিক শতকরা ৮.৫০ টাকা চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ১০০০০ টাকার ২ বছরের সবৃদ্ধিমুলধন ও চক্রবৃদ্ধি মুনাফা নির্নয় কর।
সমাধানঃ
আমরা জানি,
সবৃদ্ধিমুল্ধন C=P(১+r)n
এখানে, মুল্ধন P=১০০০০ টাকা
মুনাফার হার, r=৮.৫০%=৮.৫০/১০০
সময়, n=২ বছর
∴C =১০০০০*(১+৮.৫০/১০০)2
= ১০০০০*(১০৮.৫/১০০)2
= ১০০০০*১০৮.৫/১০০*১০৮.৫/১০০
= ১০৮.৫০*১০৮.৫০
= ১১৭৭২.২৫ টাকা
∴সবৃদ্ধিমুল=১১৪৭৭২.২৫ টাকা
এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা= (১১৭৭২.২৫-১০০০০) টাকা
= ১৭৭২.২৫ টাকা
সুতরাং, সবৃদ্ধিমুল ১১৭৭২.২৫ টাকা এবং চক্রবৃদ্ধি মুনাফা ১৭৭২.২৫ টাকা
প্রশ্ন ৯ঃ কোন শহরের বর্তমান জনস্নগখ্যা ৬৪ লক্ষ। শহরটির জনসংখ্যা বৃদ্ধির হার প্রতি হাজারে ২৫ জন হলে, ২ বছর পর ওই শহরের জনসংখ্যা কত হবে?
সমাধানঃ
শহরটির বর্তমান জনসংখ্যা P = ৬৪০০০০০
জনসংখ্যার বৃদ্ধির হার = ২৫/১০০০*১০০%
= ২.৫%
সময়, n= ২ বছর
আমরা জানি, C=P(১+r)n
∴ C=৬৪০০০০০*(১+২.৫/১০০)২
= ৬৪০০০০০*(১০২.৫/১০০)২
= ৬৪০০০০০*১০২.৫/১০০*১০২.৫/১০০
= ৬৪০*১০২.৫*১০২.৫
= ৬৭২৪০০০
ঐ শহরের জনসংখ্যা ৬৭২৪০০০ জন।
প্রশ্ন ১০ঃ এক ব্যক্তি একটি ঋণদান সংস্থা থেকে বার্ষিক ৮% চক্রবৃদ্ধি মুনাফায় ৫০০০ টাকা ঋণ নিলেন। প্রতিবছর শেষে তিনি ২০০০ টাকা করে পরিষোধ করেন। ২য় কিস্তি পরিশোধের পর তার আর কত টাকা ঋণ থাকবে?
সমাধানঃ সবৃদ্ধিমুল C=P(১+r)n হলে ৮% মুনাফায় ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল
C=৫০০০(১+৮/১০০)১
= ৫০০০(১+২/২৫)
= ৫০০০({২৫+২}/২৫)
= ৫০০০*২৭/২৫
= ৫৪০০ টাকা
১ বছর পর ২০০০ টাকা ঋণপরিশোধের প্পর বাকি থাকে
= (৫৪০০-২০০০) টাকা
= ৩৪০০ টাকা
আবার,
৩৪০০ টাকার ১ বছরে সবৃদ্ধিমুল
C = ৩৪০০(১+৮/১০০)
= ৩৪০০(১+২/২৫)
= ৩৪০০({২৫+২}/২৫)
= ৩৬৭২ টাকা
∴ ২য় কিস্তিতে ২০০০ টাকা প্রিশোধের পর ঋণ বাকি থাকে
= (৩৬৭২-২০০০) টাকা
= ১৬৭২ টাকা
সুতরাং, ২য় কিস্তি পরিশোধের প্পর তার ঋণ থাকবে ১৬৭২ টাকা।
Download From Google Drive
Download
Download From Yandex
Download
👀 প্রয়োজনীয় মূর্হুতে 🔍খুঁজে পেতে শেয়ার করে রাখুন.! আপনার প্রিয় মানুষটিকে “send as message”এর মাধ্যমে শেয়ার করুন। হয়তো এই গুলো তার অনেক কাজে লাগবে এবং উপকারে আসবে।
