নবম–দশম শ্রেণির সেট ও ফাংশনের ডোমেন ও
রেঞ্জ নির্ণয় পিডিএফ ডাউনলোড
সাধারণ গণিত অনুশীলনী ২:২ সেট ও ফাংশনঃ ডোমেন-রেঞ্জ
সেট ও ফাংশনঃ ডোমেন-রেঞ্জ
১. 8 এর গুণনীয়ক সেট কোনটি?
(ক) {8,16,24,…} (খ) {1,2,4,8}
(গ) {2,4,8} (ঘ) {1,2}
উত্তরঃ খ
২. সেট C হতে সেট B এ একটি সম্পর্ক R হলে নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) R⊂C (খ) R⊂B
(গ) R⊆C✕B (ঘ) C✕B⊆R
উত্তরঃ গ
৩. A={1,2}, B={2,5} হলে, P(A∩B)এর সদস্য সংখ্যা নিচের কোনটি?
(ক) 1 (খ) 2
(গ) 3 (ঘ) 8
উত্তরঃ খ
৪. নিচের কোনটি {x∈N:13<x<17 এবং x মৌলিক সংখ্যা} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে?
(ক) ∅ (খ) {0}
(গ) {∅ } (ঘ) {13,17}
উত্তরঃ ক
৫. A∪B={a,b,c} হলে,
(i).. A={a,b}, B={a,b,c}
(ii).. A={a,b,c}, B={b,c}
(iii).. A={a,b}, B={c}
উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i (খ) ii
(গ) i ও ii (ঘ) i, ii ও iii
উত্তরঃ ঘ
৬. A ও B দুইটি সসীম সেটের জন্য
(i).. A✕B={(x,y):x∈N এবং y∈B}
(ii).. n(A)=a,n(B)=b হলে, n(A✕B)=ab
(iii).. A✕B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড়।
উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?
(ক) i ও ii (খ) i ও iii
(গ) ii ও iii (ঘ) i, ii ও iii
উত্তরঃ ঘ
A={6,7,8,9,10,11,12,13} হলে, নিচের ৭-৯ প্রশ্নগুলোর উত্তর দাওঃ
৭. A সেটের সঠিক প্রকাশ কোনটি?
(ক) { x∈N:6<x<13} (খ) { x∈N:6≤x<13}
(গ) {x∈N:6≤x≤13} (ঘ) { x∈N :6<x≤13}
উত্তরঃ গ
৮. A সেটের মৌলিক সংখ্যাগুলোর সেট কোনটি?
(ক) {6,8,10,12} (খ) {7,9,11,13}
(গ) {7,11,13} (ঘ) {9,12}
উত্তরঃ গ
৯. A সেটের 3 এর গুণিতকগুলোর সেট কোনটি?
(ক) {6,9} (খ) {6,11}
(গ) {9,12} (ঘ) {6,9,12}
উত্তরঃ ঘ
১০. যদি A={3,4}, B={2,4}, x∈A এবং y∈B হয়, তবে A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x>y সম্পর্ক বিবেচনা করে অন্বয়টি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, A={3,4}, B={2,4}, x∈A এবং y∈B
প্রশ্নমতে, অন্বয় R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x>y}
এখন,
A✕B={3,4}✕{2,4}
={(3,2),(3,4),(4,2),(4,4)}
∴R={(3,2),(4,2)}
∴নির্ণেয় অন্বয়={(3,2),(4,2)}
১১. যদি C={2,5}, D={4,6,7}, x∈C এবং y∈D হয়, তবে C ও D এর উপাদানগুলোর মধ্যে x+1<y সম্পপর্ক বিবেচনা করে অন্বয়টি নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, C={2,5}, D={4,6,7}, x∈C এবং y∈D
প্রশ্নমতে, অন্বয় R={(x,y):x∈C, y∈D এবং x+1<y}
এখন,
C✕D={2,5}✕{4,6}
={(2,4),(2,6),(5,4),(5,6)}
∴R={(2,4),(2,6)}
∴নির্ণেয় অন্বয়={(2,4),(2,6)}
১২. f(x)=x4+5x-3 হলে, f(-1), f(2) এবং f(1/2) এর মান নির্ণয় কর।
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, f(x)=x4+5x-3
∴f(-1)= (-1)4+5✕(-1)-3=1-5-3=-7;
(f(2)= 24+5✕2-3=16+10-3=23
এবং, f(1/2)= (1/2)4+5✕(1/2)-3=1/16+5/2-3=(1+40-48)/16=-7/16
১৩. যদি f(y)=y3+ky2-4y-8 হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য f(-2)=0 হবে?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, f(y)=y3+ky2-4y-8
∴f(-2)= (-2)3+k(-2)2-4✕(-2)-8=-8+4k+8-8=-8+4k
প্রশ্নমতে, f(-2)=0 হবে
তাহলে, -8+4k=0
বা, -8=-4k
বা, 4k=8
বা, k=8/4
বা, k=2
∴k এর নির্ণেয় মান 2
১৪. f(x)=x3-6×2+11x-6 হয়, তবে x এর কোন মানের জন্য f(x)=0 হবে?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে, f(x)=x3-6×2+11x-6
প্রশ্নমতে, f(x)=0 হবে
তাহলে, x3-6×2+11x-6=0
বা, x3-x2-5×2+5x+6x-6=0
বা, x2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=0
বা, (x2-5x+6)(x-1)=0
বা, (x-1){x2-3x-2x+6)}=0
বা, (x-1){x(x-3)-2(x-3)}=0
বা, (x-1)(x-3)(x-2)=0
বা, x-1=0; x-3=0; x-2=0
বা, x=1, x=3, x=2
∴x এর নির্ণেয় মান 1,2 বা 3.
১৫. যদি f(x)=(2x+1)/(2x-1) হয়, তবে {f(1/x2)+1}/{f(1/x2)-1} এর মান নির্ণয় কর।
| সমাধানঃ | ||||||||||
| দেওয়া আছে, | ||||||||||
| f(x) = | 2x+1 ——- 2x-1 | |||||||||
| ∴f(1/x2) = | 2.(1/x2)+1 —————- 2.(1/x2)-1 | |||||||||
| = | 2/x2+1 ———– 2/x2-1 | |||||||||
| = | 2+x2 ———- x2 ———– 2-x2 ———- x2 | |||||||||
| = | 2+x2 —— x2 | ✕ | x2 ——— 2-x2 | |||||||
| = | 2+x2 ——— 2-x2 | |||||||||
| f(1/x2)+1= | 2+x2 ———— 2-x2 | + | 1 | |||||||
| = | 2+x2+2-x2 —————- 2-x2 | |||||||||
| = | 4 ———- 2-x2 | |||||||||
| f(1/x2)-1= | 2+x2 ——– 2-x2 | – | 1 | |||||||
| = | 2+x2-2+x2 ————- 2-x2 | |||||||||
| = | 2x2 ————- 2-x2 | |||||||||
| ∴{f(1/x2)+1}/{f(1/x2)-1}= | ||||||||||
| 4 —— 2-x2 | / | 2x2 ——— 2-x2 | ||||||||
| = | 4 —— 2-x2 | ✕ | 2-x2 ——- 2x2 | |||||||
| = | 2 —– x2 | |||||||||
গণিতের আরো গুরুত্বপূর্ণ পোস্ট পড়তে নিচের দেওয়া লিংকে কিক্ল করুন।
বিসিএস গণিত লিখিত পরীক্ষার প্রশ্ন সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড
গণিতের বেসিক থেকে কিছু গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন সমাধান প্রায় সব চাকরির পরীক্ষায় থাকে।
অষ্টম শ্রেণি গণিত প্যাটার্ন থেকে mcq প্রশ্ন সমাধান
গণিতের শর্টকাট টেকনিকে শিখুন সকল সমস্যা সমাধান করুন পিডিএফ ডাউনলোড
পিতা পুত্রের অংকের বয়স ভিত্তিক প্রশ্ন সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড
জ্যামিতি থেকে গুরুত্বপূর্ণ কিছু MCQ প্রশ্ন সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড
গণিতের শর্টকাট টেকনিক পিডিএফ ডাউনলোড
বর্গ বর্গমূল, ঘন ঘনমূল দশমিক সংখ্যার বর্গমূল PDF Download
বীজগণিত ও পাটিগণিতের সকল সূত্র পিডিএফ ডাউনলোড
গণিতের বেসিক থেকে গুরুত্বপূর্ণ কিছু সূত্র ও সংজ্ঞা পিডিএফ ডাউনলোড
গণিতের গুরুত্বপূর্ণ ৩০টি শর্টকার্ট টেকনিক পিডিএফ ডাউনলোড
শর্ট-টেকনিকে নৌকা স্রোতের বেগ সম্পর্কিত সমস্যা সমাধান করুন পিডিএফ ডাউনলোড
মুখে মুখে বা ঝটপটে লাভ-ক্ষতির অংক করার পদ্ধতি পিডিএফ ডাউনলোড
প্রাইমারি ম্যাথ অ্যানালাইসিস শর্ট টেকনিক পিডিএফ ডাউনলোড
বিসিএস পাটি গণিত প্রশ্ন সমাধান পিডিএফ ডাউনলোড
ঐকিক নিয়ম অংক করার শর্টকার্ট পদ্ধতি পিডিএফ ডাউনলোড
ত্রিকোণমিতির সকল সূত্র এক সাথে
ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট
Download From Google Drive
Download From Yandex
👀 প্রয়োজনীয় মূর্হুতে 🔍খুঁজে পেতে শেয়ার করে রাখুন.! আপনার প্রিয় মানুষটিকে “send as message”এর মাধ্যমে শেয়ার করুন। হয়তো এই গুলো তার অনেক কাজে লাগবে এবং উপকারে আসবে।
