Monday, September 27, 2021
Homeগণিত টিপসনবম-দশম শ্রেণির সেট ও ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়

নবম-দশম শ্রেণির সেট ও ফাংশনের ডোমেন ও রেঞ্জ নির্ণয়

নবমদশম শ্রেণির সেট ফাংশনের ডোমেন

রেঞ্জ নির্ণয় পিডিএফ ডাউনলোড

সাধারণ গণিত  অনুশীলনী ২:২ সেট ও ফাংশনঃ ডোমেন-রেঞ্জ

সেট ও ফাংশনঃ ডোমেন-রেঞ্জ

১. 8 এর গুণনীয়ক সেট কোনটি?

(ক) {8,16,24,…}   (খ) {1,2,4,8}

(গ) {2,4,8}           (ঘ) {1,2}

উত্তরঃ খ

২. সেট C হতে সেট B এ একটি সম্পর্ক R হলে নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) R⊂C   (খ) R⊂B

(গ) R⊆C✕B    (ঘ) C✕B⊆R

উত্তরঃ গ

৩. A={1,2}, B={2,5} হলে, P(A∩B)এর সদস্য সংখ্যা নিচের কোনটি?

(ক) 1    (খ) 2

(গ) 3     (ঘ) 8

উত্তরঃ খ

৪. নিচের কোনটি {x∈N:13<x<17 এবং  x মৌলিক সংখ্যা} সেটটিকে তালিকা পদ্ধতিতে প্রকাশ করে?

(ক) ∅     (খ) {0}

(গ) {∅ }   (ঘ) {13,17}

উত্তরঃ ক

৫. A∪B={a,b,c} হলে,

(i).. A={a,b}, B={a,b,c}

(ii).. A={a,b,c}, B={b,c}

(iii).. A={a,b}, B={c}

উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i   (খ) ii

(গ) i ও ii   (ঘ) i, ii ও iii

উত্তরঃ ঘ

৬. A ও B দুইটি সসীম সেটের জন্য

(i).. A✕B={(x,y):x∈N এবং y∈B}

(ii).. n(A)=a,n(B)=b হলে, n(A✕B)=ab

(iii).. A✕B এর প্রতিটি সদস্য একটি ক্রমজোড়।

উপর্যুক্ত তথ্যের আলোকে নিচের কোনটি সঠিক?

(ক) i ও ii     (খ) i ও iii

(গ) ii ও iii  (ঘ) i, ii ও iii

উত্তরঃ ঘ

A={6,7,8,9,10,11,12,13} হলে, নিচের ৭-৯ প্রশ্নগুলোর উত্তর দাওঃ

৭. A সেটের সঠিক প্রকাশ কোনটি?

(ক) { x∈N:6<x<13}   (খ) { x∈N:6≤x<13}

(গ) {x∈N:6≤x≤13} (ঘ) { x∈N :6<x≤13}

উত্তরঃ গ

৮. A সেটের মৌলিক সংখ্যাগুলোর সেট কোনটি?

(ক) {6,8,10,12}   (খ) {7,9,11,13}

(গ) {7,11,13}  (ঘ) {9,12}

উত্তরঃ গ

৯. A সেটের 3 এর গুণিতকগুলোর সেট কোনটি?

(ক) {6,9}    (খ) {6,11}

(গ) {9,12}  (ঘ) {6,9,12}

উত্তরঃ ঘ

১০. যদি A={3,4}, B={2,4}, x∈A এবং y∈B হয়, তবে A ও B এর উপাদানগুলোর মধ্যে x>y সম্পর্ক বিবেচনা করে অন্বয়টি নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, A={3,4}, B={2,4}, x∈A এবং y∈B

প্রশ্নমতে, অন্বয় R={(x,y):x∈A, y∈B এবং x>y}

এখন,

A✕B={3,4}✕{2,4}

={(3,2),(3,4),(4,2),(4,4)}

∴R={(3,2),(4,2)}

∴নির্ণেয় অন্বয়={(3,2),(4,2)}

১১. যদি C={2,5}, D={4,6,7}, x∈C এবং y∈D হয়, তবে C ও D এর উপাদানগুলোর মধ্যে x+1<y সম্পপর্ক বিবেচনা করে অন্বয়টি নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, C={2,5}, D={4,6,7}, x∈C এবং y∈D

প্রশ্নমতে, অন্বয় R={(x,y):x∈C, y∈D এবং x+1<y}

এখন,

C✕D={2,5}✕{4,6}

={(2,4),(2,6),(5,4),(5,6)}

∴R={(2,4),(2,6)}

∴নির্ণেয় অন্বয়={(2,4),(2,6)}

১২. f(x)=x4+5x-3 হলে, f(-1), f(2) এবং f(1/2) এর মান নির্ণয় কর।

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, f(x)=x4+5x-3

∴f(-1)= (-1)4+5✕(-1)-3=1-5-3=-7;

(f(2)= 24+5✕2-3=16+10-3=23

এবং, f(1/2)= (1/2)4+5✕(1/2)-3=1/16+5/2-3=(1+40-48)/16=-7/16

১৩. যদি f(y)=y3+ky2-4y-8 হয়, তবে k এর কোন মানের জন্য f(-2)=0 হবে?

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, f(y)=y3+ky2-4y-8

∴f(-2)= (-2)3+k(-2)2-4✕(-2)-8=-8+4k+8-8=-8+4k

প্রশ্নমতে, f(-2)=0 হবে

তাহলে, -8+4k=0

বা, -8=-4k

বা, 4k=8

বা, k=8/4

বা,  k=2

∴k এর নির্ণেয় মান 2

১৪. f(x)=x3-6×2+11x-6 হয়, তবে x এর কোন মানের জন্য f(x)=0 হবে?

সমাধানঃ

দেওয়া আছে, f(x)=x3-6×2+11x-6

প্রশ্নমতে, f(x)=0 হবে

তাহলে, x3-6×2+11x-6=0

বা, x3-x2-5×2+5x+6x-6=0

বা, x2(x-1)-5x(x-1)+6(x-1)=0

বা, (x2-5x+6)(x-1)=0

বা, (x-1){x2-3x-2x+6)}=0

বা, (x-1){x(x-3)-2(x-3)}=0

বা, (x-1)(x-3)(x-2)=0

বা, x-1=0; x-3=0; x-2=0

বা, x=1, x=3, x=2

∴x এর নির্ণেয় মান 1,2 বা 3.

 

১৫. যদি f(x)=(2x+1)/(2x-1) হয়, তবে {f(1/x2)+1}/{f(1/x2)-1} এর মান নির্ণয় কর।

সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
f(x) = 2x+1

——-

2x-1

∴f(1/x2) = 2.(1/x2)+1

—————-

2.(1/x2)-1

= 2/x2+1

———–

2/x2-1

= 2+x2

———-

x2

———–

2-x2

———-

x2

= 2+x2

——

x2

x2

———

2-x2

= 2+x2

———

2-x2

f(1/x2)+1= 2+x2

————

2-x2

+ 1
= 2+x2+2-x2

—————-

2-x2

= 4

———-

2-x2

f(1/x2)-1= 2+x2

——–

2-x2

1
= 2+x2-2+x2

————-

2-x2

= 2x2

————-

2-x2

∴{f(1/x2)+1}/{f(1/x2)-1}=
4

——

2-x2

/ 2x2

———

2-x2

= 4

——

2-x2

2-x2

——-

2x2

= 2

—–

x2

Download From Google Drive

Download

 Download From Yandex

Download

👀 প্রয়োজনীয় মূর্হুতে 🔍খুঁজে পেতে শেয়ার করে রাখুন.! আপনার প্রিয় মানুষটিকে “send as message”এর মাধ্যমে শেয়ার করুন। হয়তো এই গুলো তার অনেক কাজে লাগবে এবং উপকারে আসবে।

RELATED ARTICLES

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

- Advertisment -

Most Popular

Recent Comments

auto ads
error: Content is protected !!