Saturday, June 19, 2021
HomePDF ডাউনলোডত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট

ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট

ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায়

আসা প্রশ্নের শর্টকাট

ত্রিকোণোমিতি থেকে বিসিএস প্রিলিসহ সরকারী চাকরীর পরীক্ষায় প্রায় প্রায় প্রশ্ন আসে। চলুন শর্টকাটে শিখি।

সূত্র ১:

শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে টেকনিক

মনে রাখুন –উচ্চতা= [পাদদেশ হতে দুরত্ব÷√3]

উদাহরণ : একটি মিনাররের পাদদেশ হতে 20 মিটার দূরের ১টি স্থান হতে মিনারটির শীর্ষবিন্দুর উন্নতি কোণ 30° হলে মিনারের উচ্চতাকত? ( ৩০তম বিসিএস )

সমাধানঃ

উচ্চতা =[পাদদেশ হতে দুরত্ত্ব÷√3] =20/√3

সূত্র২ :

শীর্ষ বিন্দুর উন্নতি কোণ 60 হলে উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে

টেকনিক মনে রাখুন -উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ব × √3]

উদাহরণ: একটি তাল গাছের পাদবিন্দু হতে 10 মিটার দুরবর্তী স্থান থেকে গাছের শীর্ষের উন্নতি কোণ 60° হলে গাছটির উচ্চতা নির্ন্যয় করুন?

অথবাঃ সূর্যের উন্নতি কোণ 60° হলে একটি গাছের ছায়ার দৈর্ঘ্য 10 মিটার হয়। গাছটির উচ্চতা কত?

সমাধান :উচ্চতা=[পাদদেশ হতে দুরত্ব × √3]=10√3=17.13(উঃ) .

(মুখস্ত রাখুন √3=1.73205)

(শুধু মনে রাখুন 30° হলে ভাগ এবং 60° হলে গুন হবে)

সূত্র৩ :

সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙ্গা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল=(খুটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরণ : একটি 48 মিটার লম্বা খুঁটি ভেঙ্গে গিয়ে সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন করে। খুঁটিটি কত উঁচুতে ভেঙ্গেছিলো ?

সমাধান : কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিলো = (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=48÷3=16(উঃ)

সূত্র ৪:

সম্পূর্ণভাবে বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভুমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণ উৎপন্ন হলে ভূমি হতে ভাঙ্গা অংশের উচ্চতা নির্ণয়ের ক্ষেত্রে-

শর্ট টেকনিক :কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিলো= (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)

উদাহরণ: 18ফুট উঁচু একটি খুঁটি এমন ভাবে ভেঙ্গে গেলো যে ভাঙ্গা অংশটি বিচ্ছিন্ন না হয়ে ভূমির সাথে 30 ডিগ্রি কোণে স্পর্শ করলো। খুঁটিটি মাটি থেকে কতফুট উচুতে ভেঙ্গে গিয়েছলো?

সমাধান:কত উঁচুতে ভেঙ্গে ছিল = (খুঁটির মোট দৈর্ঘ্য ÷ 3)=(18÷3) =6ফুট (উঃ)

সূত্র ৫:

যখন মই দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে লাগানো থাকে তখন-*শর্ট টেকনিকঃ(মইয়ের উচ্চতা)² = (দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²*

উদাহরণ: একটি 50মিটার লম্বা মই খাড়া দেয়ালের সাথে হেলান দিয়ে রাখা হয়েছে।মইয়ের একপ্রান্তে মাটি হতে 40মিটার উপরে দেয়ালকে স্পর্শ করে মইয়ের অপর প্রান্ত হতে দেয়ালের লম্ব দূরত্ব কত মিটার?

সমাধান: (মইয়ের উচ্চতা)² =(দেয়ালের উচ্চতা)² (দেয়ালের দুরত্ব)²বা, (দেয়ালের দুরত্ব)² =(মইয়ের উচ্চতা)² – (দেয়ালের উচ্চতা)²বা, দেয়ালের দুরত্ব= √(50)² – √ (40)² =৩০মিটার(উঃ)

লক্ষ করুনঃ

উপরের এই ৫নং সূত্রের মাধ্যেমেই ‘মইয়ের উচ্চতা’ ‘দেয়ালের উচ্চতা’ ও ‘দেয়ালের দুরত্ব’ প্রশ্নে যাই বলে সব কয়টি শুধু প্রক্ষান্তর করে (প্রশ্নানুযায়ী ডান থেকে বামে সরিয়ে) নির্ণয় করতে পারবেন।] “

RELATED ARTICLES

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

- Advertisment -

Most Popular

Recent Comments

auto ads
error: Content is protected !!