বীজগণিত ও পাটিগণিতের সকল সূত্র           

পিডিএফ ডাউনলোড

বীজগণিতের সূত্রাবলি

v  বর্গ নির্ণয়ের সূত্র:-

Ø  (a + b)² = a² + 2ab + b²

Ø  (a – b)² = a² – 2ab + b²

Ø  (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

v  মান নির্ণয়ের সূত্র:-

Ø  a² + b² = (a – b)² + 2ab

Ø  a² + b² = (a + b)² – 2ab

Ø  (a + b)² = (a – b)² + 4ab

Ø  4ab = (a + b)² -(a – b)²

Ø  (a – b)² = (a + b)² – 4ab

Ø  ab = {(a + b)/2}² – {(a – b)/2}²

Ø  2(a² + b²) = (a + b)² + (a – b)²

Ø  a² + b² + c² =(a + b+ c)² –2(ab + bc + ca)

Ø  (a + b + c)² = a² + b² + c² + 2(ab + bc + ca)

v  ঘন নির্ণয়ের সূত্র:-

1. (a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

2. a³ -b³ = (a – b) (a² + ab + b²)

3. a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²)

4. (a – b)³= a³ – 3a²b + 3ab² – b³

5. a³ – b³ = (a – b)³ + 3ab (a – b)

6. a³ + b³ = (a + b)³ – 3ab (a + b)

7. (a + b)³ = a³ + b³ + 3ab (a + b)

সেট বুঝাতে = {}/ফাকা সেট= {}/সার্বিক সেট= U/সংযোগ সেট বুঝাতে= A/ছেদ সেট বুঝাতে= A

v  সূচকের সূত্রাবলী

Ø  am .an= am+n

Ø  am/an = am-n

Ø  a-m = 1/am

Ø  a0 = 1

Ø  (a/b)m = am/bm

পাটিগণিতের সূত্র:

v  যোগফল ও গড় নির্ণয়ের সূত্র:-

Ø  ধারার গড়=( ১ম পদ+শেষপদ)÷২

Ø  ধারার যোগফল={( ১ম পদ+শেষপদ)× পদসংখ্যা}÷২

Ø  ধারার পদসংখ্যা= {(শেষপদ–১ম পদ)÷ প্রতিপদের পার্থক্য}

v  ক্ষেএফল নির্ণয়ের সূত্র:-

Ø  আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (দৈর্ঘ্য×প্রস্থ) বর্গ একক

Ø  আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)

Ø  বর্গাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল=  বর্গ একক

Ø  বর্গের ক্ষেত্রফল = (বাহু)² (বর্গ একক)

Ø  সামান্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি×উচ্চতা (বর্গ একক)

Ø  বর্গক্ষেত্রর পরিসীমা = ৪ ×বাহুর দৈর্ঘ্য

Ø  ত্রিভুজাকার ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল= (ভূমি×উচ্চতা) বর্গ একক

Ø  আয়তাকার ঘনবস্তুর আয়তন = (দৈর্ঘ×প্রস্থ×উচ্চতা) ঘন একক

Ø  ট্রাপিজিয়ামের ক্ষেত্রফল=১/২(a+b)×h [aওb সমান্তরাল বাহুদ্বয়ের দৈর্ঘ্য ও hউচ্চতা]

Ø  ঘনকের পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=6

Ø  আয়তাকার ঘনবস্তুর পৃষ্ঠের ক্ষেত্রফল=২(ab×bc×ca) [aদৈর্ঘ্য, bপ্রস্থ, c উচ্চতা]

Ø  চার দেয়ালের ক্ষেত্রফল = ২ ×(দৈর্ঘ্য+প্রস্থ)×উচ্চতা

Ø  বৃত্তের ক্ষেত্রফল= πr² = 22/7r² {এখানে বৃত্তের ব্যাসার্ধ r}

Ø  বৃত্তের পরিধি=২πr,

v দৈর্ঘ্য পরিমাপ:-

1. ১ কি.মি = ১০০০ মিটার

2. ১ ডেকা মিটার = ১০ মিটার

3. ১ কি.মি = ১০ হেক্টোমিটার

4. ১ হেক্টোমিটার = ১০ ডেকা মিটার

5. ১ কি.মি. = ০.৬২ মাইল

6. ১ মিটার = ১০ ডেসিমিটার

7. ১ মিটার = ১০০০ মি.মি

8. ১ মিটার = ১০০ মিটার

9. ১ সেন্টিমিটার = ১০ মিলি মিটার

10. ১ ইঞ্চি = ২.৫৪ সেন্টিমিটার

11.  ১২  ইঞ্চি = ১ফুট

12.  ১ ডেসিমিটার  = ১০ সেন্টিমিটার

13.  ৩ ফুট =১ গজ

14.  ১৭৬০ গজ = ১মাইল

15.  ১ মাইল = ১.৬১ কি.মি.

16.  ১ মিটার = ৩৯.৩৭ ইঞ্চি (প্রায়)

17.  ১৪৪ বর্গ ইঞ্চি=১ বর্গ ফুট

18.  ১ মাইল = ১৭৬০ গজ

19.  ১ ফ্যাদম = ৬ ফুট (পানির গভীরতা পরিমাপের একক)

20.  ১ একর = ৪০৪৬.৮৬ বর্গ মি

21.  ১ নটিক্যাল মাইল = ১৮৫৩.১৮ মিটার

22.  ১ বর্গ মাইল=৬৪০ একর

23.  ১০০ বর্গ মি = ১ একর

24.  ১০০ শতক =১ একর

25.  ৪৮৪০ বর্গ গজ=১ একর

v ল,সা,ণ্ড ও  গ.সা.ণ্ড – এর নিয়ম:-

1.   ভগ্নাংশের  গ,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর  গ,সা,ণ্ড  ÷ হরণ্ডলোর  ল,সা,ণ্ড

2.   ভগ্নাংশের  ল,সা,ণ্ড = লবণ্ডলোর  ল,সা,ণ্ড  ÷ হরণ্ডলোর  গ,সা,ণ্ড

3.   দুটি সংখ্যার ণ্ডনফল = সংখ্যা দুটির ল,সা,ণ্ড  × গ,সা,ণ্ড

4.   গ,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ ল,সা,ণ্ড

5.   ল,সা,ণ্ড = সংখ্যা দুটির ণ্ডনফল ÷ গ,সা,ণ্ড

6.   একটি সংখ্যা = (ল,সা,ণ্ড  × গ,সা,ণ্ড) ÷ প্রদত্ত সংখ্যা

v তরল ও কঠিন পদার্থ পরিমাপের একক:-

1.  ১০০০ মিলিগ্যাম = ১ গ্যাম

2.  ১০০০ গ্যাম = ২.২ পাউন্ড

3.  ১০০  কিলোগ্যাম= ১ কুইন্টাল

4.  ১০০০ গ্যাম = ১ কিলোগ্যাম

5.  ১ লিটার = 1000 mili litter

6.  ১০ কুইন্টাল  = ১ মেট্রিক টন

7.  ১ শর্ট টন = ২২৪০ পাউন্ড

8.  ১০ কুইন্টাল = ১০০০ কিলোগ্যাম

9.  ১ লিটার = ১০০০ ঘন সে:মি🙁শুধু ৪ ডিগ্রী তাপমাত্রার পানি পরিমাপের ক্ষেত্রে)

10.  ১ ক্যারেট = ২ গ্যাম (ক্যারেট মূল্যবান পাথর ও রত্নের ওজন পরিমাপের একক)

11.  ১ ব্যারেল =৩৪.৯৭২৬ গ্যালেন

12.  ১ ব্যারেল = ১৫৯ লিটার (প্রায়)

13.  ১ গ্যালেন = ৪.৫৪৬ লিটার (প্রায়)

14.  ১০০কেজি=১ কুইন্টাল

15.  ১ ভরি = ১৬ আনা

জায়গা–জমি পরিমাপ:-

1.  ১ এয়র = ১০০ বর্গ মি

2.  ১ হেক্টর = ১০০ এয়র

3.  ১ হেক্টর = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার

4.  ১ হেক্টর = ২.৪৭ একর (প্রায়)

5.  ১ বর্গ মি টার = ১০.৭৬ বর্গফুট (প্রায়)

6.  ১ বর্গ মিটার = ১০০ বর্গ ডেসিমিটার

7.  ১ বর্গ মিটার = ১০০০ বর্গ সেন্টিমিটার

8.  ১ একর = ৪৮৪০ বর্গগজ

9.  ১ একর = ১০ বর্গ চেইন

10.  ১ একর = ৩ বিঘা ৮ ছটক

11.  ১ বিঘা = ১ বর্গরশি

12.  ১ বিঘা = ২০ কাটা

13. ১ বিঘা = ১৬০০ বর্গগজ

14.  ১ কাটা = ৮০ বর্গগজ

15.  ১  ছটক = ৫ বর্গগজ

16.  ১ কাটা = ১৬ ছটক

17.  ১ চেইন  = ২২ গজ

18. ১ বর্গচেইন = ৪৮৪ বর্গগজ

19.  ১ বর্গগজ  = ৫ বর্গফুট

20.  ১ বর্গফুট = ১৪৪ বর্গইঞ্চি

v ত্রিকোনমিতির সূত্র:-

1. sin(A – B) = sinA.cosB – cisA.sinB

2. sin(A + B) = sinA.cosB + cisA.sinB

3. cos(A + B) = cosA.cosB – sinA.sinB

4. cos(A – B) = cosA.cosB + sinA.sinB

5. tan(A + B) = tanA + tanB1 – tanA.tanB

6. tan(A – B) = tanA – tanB1 + tanA.tanB

7. cot(A – B) = cotA.cotB + 1cotB – cotA

8. cot(A + B) = cotA.cotB – 1cotA + cotB

9. cos(A + B).cos(A – B) = cos2A – sin2B = cos2B – sin2A

10.  sin(A + B).sin(A – B) = sin2A – sin2B = cos2B – cos2A

v জ্যামিতির সূত্র:-

ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল——

1.  ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(ভূমি×উচ্চতা)

2.  সমবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = √ (3/4)a² ; এখানে, a = যে কোন বাহুর দৈর্ঘ্য

3.  সমদ্বিবাহু ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = a/4√(4b² -a²) যেখানে, a= ভূমিঅপর বাহু

4.  সমকোণী ত্রিভূজের ক্ষেত্রফল = ১/২(সমকোণ সংলগ্ন বাহুদ্বয়ের গুণফল)

v চতুর্ভূজের ক্ষেত্রফল:

1.   আয়তক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য x প্রস্থ

2.   বর্গক্ষেত্রের পরিসীমা = 4 x এক বাহুর পরিমাণ

3.   আয়তক্ষেত্রের পরিসীমা = ২(দৈর্ঘ্য +প্রস্থ)

4.   বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = (বাহু)²

5.   সামন্তরিক ক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = ভূমি x উচ্চতা

v বৃত্তের ক্ষেত্রফল:

1.      বৃত্তের পরিধি = ২πr গোলকের আয়তন = 4/3πr³

2.      বৃত্তের ক্ষেত্রফল = πr² [এখানে, r বৃত্তের ব্যাসার্ধπ = ৩.১৪১৬

এরকম আরো গুরুত্বপূর্ণ পোস্ট পড়তে নিচের                          দেওয়া লিংকে ক্লিক করুন

কম্পিউটার ব্যবহারকারীদের জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ ১০০টি শর্টকাট কীঃ