Saturday, July 24, 2021
HomePDF ডাউনলোডক্যালকুলেটর ছাড়া গণিত এর অংক করার সহজ কৌশল পিডিএফ ডাউনলোড

ক্যালকুলেটর ছাড়া গণিত এর অংক করার সহজ কৌশল পিডিএফ ডাউনলোড

ক্যালকুলেটর ছাড়া গণিত এর অংক করার সহজ কৌশল 

পিডিএফ ডাউনলোড

Mathematics Technique-01

মাত্র/ সেকেন্ডে কিভাবেPercent বের করবেন তার জন্য নিচের টেকনিকটি দেখুন

30% of 50= 15 (3*5=15)

কিভাবেমাত্র কয়েক সেকেন্ডে এর উত্তর বেরকরবেন?

প্রশ্নেউল্লেখিত সংখ্যা দুটি হল 30 এবং 50 এখানে উভয়সংখ্যার এককের ঘরের অংকশুন্যআছে। যদি উভয় সংখ্যার এককের ঘরের অংকশুন্যহয় তাহলে উভয়সংখ্যা থেকে তাদেরকে (শুন্য) বাদ দিয়ে বাকি যে সংখ্যা পাওয়াযায় তাদেরকে গুণ করলেই উত্তর বের হয়ে যাবে অর্থাৎ এখানে 3 এবং 5 কে গুণ করলেইউত্তর বের হয়ে যাবে।

40% of 60= 24 (4*6=24)

20% of 190= 38 (2*19=38)

80% of 40= 32 (8*4=32)

20% of 18= 3.6 (2*1.8=3.6)

এখানেদুটি সংখ্যার মধ্যে একটির এককের ঘরের সংখ্যাশুন্য তাহলে এখনকি করব? শুন্যটাকেবাদ দেব আর যে সংখ্যায়শুন্যনেই সেই সংখ্যার এককের ঘরের আগে একটাদশমিকবসিয়ে দেব। বাকী কাজটা আগের মতই।

25% of 44=11 (2.5*4.4=11)

245% of 245=600.25 (24.5*24.5=600.25)

১২৫এর ২০% কত? =২৫ (১২.*=২৫)

৫০এর ১০% কত? = (*=)

১১৫২৫এর ২৩% কত? =২৬৫০.৭৫ (১১৫২.*.=২৬৫০.৭৫)

Mathematics Technique-02

How to Multiply Any 2-Digit Numbers without Calculator

31*21= 651

এরকমবা এর চেয়েও কঠিন2-Digit Number কে খুব সহজে Calculator এর সাহায্য ছাড়াইগুণ করে ফেলতে পারেন মাত্র কয়েক সেকেন্ডে।

কিভাবেCalculator ছাড়া এরকম 2-Digit Number গুলোকে গুণ করবেন?

উভয়সংখ্যার প্রথম digit-এর সাথে প্রথমdigit-কে গুণ করতে হবে যেমন এখানে 3-এর সাথে 2-কেগুণ করে পেলাম 6. সেটাকে প্রথমে লিখলাম। তারপর উভয় সংখ্যার দ্বিতীয় digit-এর সাথে দ্বিতীয়digit-কে গুণ করতে হবে যেমন এখানে 1-এর সাথে 1-কেগুণ করে পেলাম 1. এবার সেটাকে লিখব 6 এর পরে 1 টাখালি ঘর রেখে (6_1)তারপর, উভয় সংখ্যার বেলায় একটি সংখ্যার প্রথম digit-এর সাথে অন্যসংখ্যার দ্বিতীয় digit-কে গুণ করেএই উভয় গুণফলকে যোগ করে দিলেই 6 এবং 1 এর মাঝখানে যেখালি ঘরটি রেখেছিলাম সেটির অংকটি বের হয়ে যাবে (3*1=3 এবং 2*1=2, তারপর 3+2=5 যা 6 এবং 1 এর মাঝখানে বসবে।সুতরাং 31 এবং 21 এর গুণফলটি হল651) এই পদ্ধতিটি পড়তেএকটু সময় লাগলেও নিজে করে দেখুন মাত্র কয়েক সেকেন্ডেই এরকম 2-Digit Number গুলোকে খুব সহজে Calculator ছাড়াই নিজে নিজে গুণ করে ফেলতে পারবেন।

23*12= 276 (2*1=2(প্রথম অংক), 3*2=6(শেষের অংক), 2*2=4 এবং 3*1=3 এবার এই গুণফলগুলির যোগফলহল 4+3=7 যা মাঝখানের অংক)

41*31= 1271 (4*3=12, 1*1=1, 4*1+3*1=7)

44*52= 2288 (4*5=20, 4*2=8, 4*2+4*5=28; এখানে খেয়াল করুনপ্রথমে 20 বসালাম তারপর 1 ঘর খালি রেখে8 বসালাম এবং শেষে মাঝখানের খালি ঘরে যোগফলটিকে(28) বসাতেহবে। কিন্তু এখানে তো খালি ঘর1 টি আর 28-এর মধ্যে digit হলদুটি। সেজন্য 28 এর শেষের অংকঅর্থাৎ 8 কে খালিঘরে বসিয়ে 2 কে তার আগের20 এর সাথে যোগ করলেই খেলা শেষ)

96*58=5568 (9*5=45, 6*8=48, প্রথমেই 45 বসালাম তারপর 1 ঘর খালি রেখে48 বসাব কিন্তু খেয়াল করুন এখানে 48 বসালে গুণফলটি 5 অংকবিশিষ্ট সংখ্যা হয়ে যাবে যা কখনও সম্ভবনয়। তাদের গুণফল 4 অংকের বেশি কোন সংখ্যা হবে না কারণ সবচেয়েবড় 2-digit (99*99) অংক গুলির গুণফল 9801 যা 4 অংকবিশিষ্ট। তাই 48 এর শুধু 8 কেবসিয়ে 4 কে রেখে দেব।এবার 9*8=72 এবং 5*6=30 এর যোগফলের সাথেপূর্বের 4 কে যোগ করলে106 পাওয়া যায় যা থেকে খালি ঘরে 6 বসিয়ে 10 কে প্রথমে বসানো45 এর সাথে যোগ করে বসিয়ে দিলেই গুণফল (5568) পাওয়া যায়। এটি প্রথমে একটু ঝামেলার মনে হতে পারে কিন্তু এরকম টি অংক করলেইদেখবেন পুরোপুরি অভ্যস্ত হয়ে গেছেন।

Mathematics Technique-03

 Rule of 72

1. আপনার 50,000 টাকাব্যাংকে জমা আছে এবং ব্যাংক জমার উপর10% হারে মুনাফা দেয়। তাহলে কতদিন পরে তা দ্বিগুণ হবে?

এইঅংকটি সহজে করার জন্য আপনি Rule of 72 প্রয়োগ করতে পারেন তাহলে খুব সহজে অংক না করেও আপনিউত্তর পেয়ে যাবেন।

Rule of 72 কি?

Rule of 72 প্রয়োগ করা যাবে যদি কোন কিছুকে দ্বিগুণ করার কথা বলা হয় এবং প্রশ্নেpercent উল্লেখ থাকে। তাহলে এই Rule এর মাধ্যমে আমরা1 নং অংকটি করতে পারি। 72 কে প্রশ্নে উল্লেখিতpercent দিয়ে ভাগ করলেই খুব কাছাকাছি (খেয়াল করুন১০০% সঠিক উত্তর পাবেন না, কাছাকাছি পাবেন) উত্তরটি পেয়ে যাবেন। উপরের 1 নং অংকটির উত্তরহল 72/10=7.2 বছর অর্থাৎ 7.2 বছর পরে টাকা দ্বিগুণহবে। যদি পুরো অংকটি step by step করেন তাহলে উত্তর হবে 7.27

2. 100,000 টাকা 6% হারে কতদিনে দ্বিগুণ হবে?

সমাধানঃ72/6= 12 বছর। (সঠিক উত্তর 11.89 বছর)

3.  160,000 টাকা20% হারে কতদিনে 320,000 টাকা হবে?

সমাধানঃ72/20= 3.6 বছর (সঠিক উত্তর 3.80 বছর)

Rule of 115

1. আপনার 200,000 টাকাব্যাংকে জমা আছে এবং ব্যাংক জমার উপর10% হারে মুনাফা দেয়। তাহলে কতদিন পরে তা তিনগুণ হবে?

এইঅংকটি সহজে করার জন্য আপনি Rule of 115 প্রয়োগ করতে পারেন তাহলে খুব সহজে অংক না করেও আপনিউত্তর পেয়ে যাবেন।

Rule of 115 কি?

Rule of 115 প্রয়োগ করা যাবে যদি কোন কিছুকে তিনগুণ করার কথা বলা হয় এবং প্রশ্নেpercent উল্লেখ থাকে। তাহলে আমরা 1 নং অংকটি করতেপারি এই Rule এর মাধ্যমে। 115 কেপ্রশ্নে উল্লেখিত percent দিয়ে ভাগ করলেই উত্তর পেয়ে যাবেন। উপরের নং অংকটিরউত্তর হল 115/10=11.5 বছর অর্থাৎ 11.5 বছর পরে টাকা তিনগুণহবে। যদি পুরো অংকটি step by step করেন তাহলে উত্তর হবে 11.53 বছর।

2. 56,700 টাকা 5% হারে কতদিনে তিনগুণ হবে?

সমাধানঃ115/5= 23 বছর। (সঠিক উত্তর 22.51 বছর)

3. 200,000 টাকা 20% হারে কতদিনে 600,000 টাকা হবে?

সমাধানঃ115/20= 5.75 বছর (সঠিক উত্তর 6.02 বছর)

এভাবেখুব সহজে উত্তরটি (approximate answer, not 100% accurate answer) পেয়েযাবেন। বিশেষ করে competitive exam MCQ প্রশ্ন গুলোকে solve করার জন্য যখন আপনার হাতে সময় খুব কম থাকবে তখনএই technique গুলো খুব বেশি সহায়ক হবে। তবে যদি answer option গুলো খুব কাছাকাছি হয় (যেমন– Rule of 72 এর নংঅংক এর বেলায় .২০, .৩০, .৫০), তাহলে ভুলেও এটি প্রয়োগ করবেন না। প্রয়োগ করবেন তখনই যখন দেখবেন option গুলোর মধ্যে নিরাপদ দূরত্ব বিদ্যমান।

Mathematics Technique-04

*ক্যালকুলেটর ছাড়াযে কোন সংখ্যাকে 5 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক………

13/5= 2.6 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র সেকেন্ডে এটিসমাধান করা যায়)

টেকনিকঃ5 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগকরবেন তাকে 2 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 1 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*2=26, তারপর থেকে 1 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিলে 2.6

213/5=42.6 (213*2=426)

03/5= 0.006 (0.03*2=0.06 যার একঘর আগে দশমিক বসালে হয় 0.006)

333,333,333/5= 66,666,666.6 (এই গুলা করতেআবার ক্যালকুলেটর লাগে না কি!)

12,121,212/5= 2,424,242.4

এবারনিজে ইচ্ছেমত 5 দিয়ে যে কোন সংখ্যাকেভাগ করে দেখুন, . সেকেন্ডেরবেশি লাগবে না!!

*ক্যালকুলেটর ছাড়াযে কোন সংখ্যাকে 25 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক………

13/25=0.52 (ক্যালকুলেটর ছাড়া মাত্র সেকেন্ডে এটিওসমাধান করা যায়)

টেকনিকঃ25 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগকরবেন তাকে 4 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 2 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 13*4=52, তারপর থেকে 2 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিলে 0.52

210/25= 8.40

03/25=0.0012

222,222/25=8,888.88

13,121,312/25=524,852.48

*ক্যালকুলেটর ছাড়াযে কোন সংখ্যাকে 125 দিয়ে ভাগ করার একটি effective টেকনিক………

7/125=0.056

টেকনিকঃ125 দিয়ে যে সংখ্যাকে ভাগকরবেন তাকে 8 দিয়ে গুণ করুন তারপর ডানদিক থেকে 3 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিন। কাজ শেষ!!! 7*8=56, তারপর থেকে 3 ঘর আগে দশমিকবসিয়ে দিলে 0.056

111/125= 0.888

600/125= 4.800

  Mathematics Technique-05

ক্যালকুলেটরছাড়া ২০ থেকে ২৯পর্যন্ত যে কোন সংখ্যারবর্গ নির্ণয় করার খুব কার্যকর একটি টেকনিক

. ২৩ এর বর্গ  কত?

যেসংখ্যার বর্গ নির্ণয় করবেন তার এককের ঘরের অংকের সাথে পুরো সংখ্যাটিকে যোগ করতে হবে তারপর যোগফলটিকে দিয়ে গুণকরে নিতে হবে এবং শেষে এককের ঘরের অংকের বর্গ বসিয়ে দিতে হবে। এইতো শেষ।

Step-1: ২৩+=২৬

Step-2: ২৬*=৫২

Step-3: *=তাহলে ২৩ এর বর্গহল ৫২৯।

. ২৮ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৮+=৩৬

Step-2: ৩৬*=৭২

Step-3: *=৬৪, তাহলে ২৮ এর বর্গহল ৭৮৪।

খেয়ালকরুন ২০ থেকে ২৯পর্যন্ত যে কোন সংখ্যারবর্গ হবে অংক বিশিষ্টকোন সংখ্যা তাই প্রথমে ৭২ বসালাম এবংতারপর যদি ৬৪ বসাই তাহলেএটি অংক বিশিষ্টএকটি সংখ্যা হয়ে যাবে সেজন্য ৬৪ এককেরঘরের অংক কে বসিয়ে কে ৭২ এরসাথে যোগ করে নিলেই কাজ শেষ।

. ২৯ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৯+=৩৮

Step-2: ৩৮*=৭৬

Step-3: *=৮১, তাহলে ২৯ এর বর্গহল ৮৪১।

Mathematics Technique-06

ক্যালকুলেটরছাড়া ৩০ থেকে ৭০পর্যন্ত যে কোন সংখ্যারবর্গ নির্ণয় করার খুব কার্যকর একটি টেকনিক

খেয়ালকরুনপ্রথমে যখন নিচের টেকনিকটি পড়বেন তখন হয়ত কারো কাছে একটু ঝামেলার মনে হতে পারে কিন্তু / টিঅংক করলে দেখবেন আসলেই বিষয়টি অনেক মজার। ৩০ থেকে ৭০পর্যন্ত যে কোন সংখ্যারবর্গ (square) বের করতে মাত্র ১০/১২ সেকেন্ডলাগবে।

. ৫৫ এর বর্গ কত?

যেসংখ্যার বর্গ নির্ণয় করবেন সেটি যদি ৫০ এর চেয়েবড় হয় তাহলে যতবেশি বড় হবে তারসাথে ২৫ কে যোগকরতে হবে তখন যা পাওয়া যাবেতা হল প্রথম দুটিঅংক। তারপর ৫০ আর সংখ্যার পার্থক্যের বর্গ হবে শেষ দুটি অংক (দুই অংকের বেশি বা কম হলেকি করবেন তা পরে বলাহয়েছে)

Step-1: ২৫+=৩০(যেহেতু ৫৫ হল ৫০এর চেয়ে বেশি তাই২৫ এর সাথে যোগ করা হল)

Step-2: *=২৫(যেহেতু পার্থক্যের বর্গ করতে হবে)

তাহলে৫৫ এর বর্গ হল৩০২৫।

. ৫৯ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫+=৩৪(প্রথম দুটি অংক)

Step-2: *=৮১(শেষ দুটি অংক)

সুতরাং৫৯ এর বর্গ হল৩৪৮১।

. ৫৩ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫+=২৮(যেহেতু ৫৩ হল ৫০এর চেয়ে বেশি তাই২৫ এর সাথে যোগ করা হল)

Step-2: *=(যেহেতু পার্থক্যের বর্গ করতে হবে)

খেয়ালকরুন, এখানে শুধু বসালে হবেনা কারণ ৩২ থেকে ৯৯পর্যন্ত সকল সংখ্যার বর্গ হল চার অংকবিশিষ্ট। তাই এর আগেএকটা বসাতে হবে।

তাহলে৫৩ এর বর্গ হল২৮০৯।

. ৬২ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫+১২=৩৭(যেহেতু ৬২ হল ৫০এর চেয়ে ১২ বেশি তাই২৫ এর সাথে ১২যোগ করা হল)

Step-2: ১২*১২=১৪৪(যেহেতু পার্থক্যের বর্গ করতে হবে)

এখানেখেয়াল করুন, ৩২ থেকে ৯৯পর্যন্ত সকল সংখ্যার বর্গ হল চার অংকবিশিষ্ট। তাই প্রথম দুটি সংখ্যা হল ৩৭ কিন্তুতারপর যদি ১৪৪ বসাই তাহলে সেই বর্গটি অংকবিশিষ্ট সংখ্যাহয়ে যাবে যা সম্ভব নয়।সেজন্য শেষের অংক অর্থাৎ৪৪ বসিয়ে তার আগের কে প্রথমদুই অংকের অর্থাৎ ৩৭ এর সাথেযোগ করতে হবে। তাহলে ৬২ এর বর্গহবে ৩৮৪৪।

আবারযে সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করবেন সেটি যদি ৫০ এর চেয়েছোট হয় তাহলে যতছোট হবে ২৫ থেকে ততবিয়োগ করতে হবে তখন যা পাওয়া যাবেতা হল প্রথম দুটিসংখ্যা। তারপর ৫০ আর সংখ্যার পার্থক্যের বর্গ হবে শেষ দুটি সংখ্যা।

. ৪৮ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫=২৩(প্রথম দুটি অংক)

Step-2: *=০৪(শেষ দুটি অংক)

সুতরাং৪৮ এর বর্গ হল২৩০৪।

. ৪২ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫=১৭(প্রথম দুটি অংক)

Step-2: *=৬৪(শেষ দুটি অংক)

সুতরাং৪২ এর বর্গ হল১৭৬৪।

. ৩০ এর বর্গ কত?

Step-1: ২৫২০=

Step-2: ২০*২০=৪০০(যেহেতু ৪০০ সংখ্যাটি অংকবিশিষ্ট হয়েগেছে তাই শেষের দুটি অংক বসবে আর প্রথম অংকটিকেঅর্থাৎ কে আগেরমত এর সাথেযোগ করে নিতে হবে)

সুতরাং৩০ এর বর্গ হল৯০০।

 ক্যালকুলেটরছাড়াই সহজেই দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার বর্গ নির্ণয় করুন!!

গণিতবিষয়ে অনেক সময় অনেক জটিল কিছু সহজে করা যায় কিন্তু তার জন্য জানতে হয় কৌশল। সেই রকম একটা কৌশল নিয়ে আমি হাজির হয়েছি।

যেসকল দুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যার একক স্থানে ,,আছে, তাদেরকে খুব সহজেই ক্যালকুলেটর ছাড়া আমরা বর্গ করতে পারি। যেমনঃ ১৩ হল একটাদুই অঙ্ক বিশিষ্ট সংখ্যা যা আমরা সহজেইমুখে মুখেই এর বর্গ বেরকরে নিতে পারি। কিন্তু ৮৩ সংখ্যার বর্গমুখে মুখে বের করতে আমাদের একটু ঝামেলায় পড়তে হবে। এই সমস্যা আমরাখুব সহজেই সমাধান করতে পারি। নিচে তিনটি উদাহরণের সাহায্যে তা দেখানো হল।

উদাহরণ

৮১এর বর্গ নির্ণয় করার কৌশলঃ

এককস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ১২ = ——————(১নং)

দশকস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ৮২ = ৬৪ ——————(২নং)

(একক স্থানীয়অঙ্ক × দশক স্থানীয় অঙ্ক)+(দশক স্থানীয় অঙ্ক × একক স্থানীয় অঙ্ক) = + = ১৬——————(৩নং)

এখনবর্গ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, প্রথমে একক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ এবং শেষে দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ বসবে। এর মাঝখানে ডানেবসবে নং এরএকক স্থানীয় অঙ্ক এবং আগের দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গের সাথে নং এরদশক স্থানীয় অঙ্ক যোগ হয়ে যাবে।

নির্ণেয়বর্গ = ৬৪( ১৬ )

= (৬৪+)৬১

= ৬৫৬১ যা৮১ এর বর্গ।

উদাহরণ

৪২এর বর্গ নির্ণয় করার কৌশলঃ

এককস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ২২ = ——————(১নং)

দশকস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ৪২ = ১৬ ——————(২নং)

(একক স্থানীয়অঙ্ক × দশক স্থানীয় অঙ্ক)+(দশক স্থানীয় অঙ্ক × একক স্থানীয় অঙ্ক) = + = ১৬——————(৩নং)

এখনবর্গ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, প্রথমে একক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ এবং শেষে দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ বসবে। এর মাঝখানে ডানেবসবে নং এরএকক স্থানীয় অঙ্ক এবং আগের দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গের সাথে নং এরদশক স্থানীয় অঙ্ক যোগ হয়ে যাবে।

নির্ণেয়বর্গ = ১৬( ১৬ )

= (১৬+)৬৪

= ১৭৬৪ যা৪২ এর বর্গ।

উদাহরণ

২৩এর বর্গ নির্ণয় করার কৌশলঃ

এককস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ৩২ = ——————(১নং)

দশকস্থানীয় অঙ্কের বর্গ = ২২ = ——————(২নং)

(একক স্থানীয়অঙ্ক × দশক স্থানীয় অঙ্ক)+(দশক স্থানীয় অঙ্ক × একক স্থানীয় অঙ্ক) = + = ১২——————(৩নং)

এখনবর্গ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে, প্রথমে একক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ এবং শেষে দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গ বসবে। এর মাঝখানে ডানেবসবে নং এরএকক স্থানীয় অঙ্ক এবং আগের দশক স্থানীয় অঙ্কের বর্গের সাথে নং এরদশক স্থানীয় অঙ্ক যোগ হয়ে যাবে।

নির্ণেয়বর্গ = ( ১২ )

= (+)২৯

= ৫২৯ যা২৩ এর বর্গ।

মৌলিকসংখ্যা (Prime Number) বের করার ইজি টেকনিক

মৌলিকসংখ্যাঃ যে সংখ্যাকে এবং সে সংখ্যা ছাড়াঅন্য কোন সংখ্যা দ্বারা ভাগ যায় না, তাকে মৌলিক সংখ্যা বলে। অর্থাৎ থেকে বড়যেসবসংখ্যার সংখ্যা ছাড়া অপর কোন গুণনীয়ক থাকে না, তাই হল মৌলিক সংখ্যা।যেমন , , , ১১ ইত্যাদি।

১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা ২৫ টিঃ

,,,,১১,১৩,১৭,১৯,২৩,২৯,৩১,৩৭,৪১,৪৩,৪৭,৫৩,৫৯,৬১,৬৭,৭১,৭৩,৭৯,৮৩,৮৯, এবং৯৭।

 ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যার যোগফল ১০৬০।

১০ পর্যন্ত মৌলিকসংখ্যা টি।

এভাবে১০,১১২০…… ১০০ পর্যন্ত মৌলিক সংখ্যা হল ,,,,,,,,,

Simple টেকনিকঃ

শুধুমাত্র ব্যতিত অন্যকোন জোড় সংখ্যা মৌলিক সংখ্যা হবে না। যেমনঃ ১২,২৮,৪৫৬

দুইবা ততোধিক সংখ্যার শেষে থাকলে সেটিমৌলিক সংখ্যা হবে না। যেমনঃ ৫৫, ২৫,৬২৪৫ এগুলো দ্বারা বিভাজ্য।

তাহলেপ্রতি  ১০/১০২০/২০৩০ ……ক্রমে৭টি সংখ্যা থাকে যেগুলো জোড় অথবা শেষে থাকে এবংসেই সংখ্যা গুলো অমৌলিক বা মৌলিক সংখ্যাহয় নয়। যেমনঃ ২০৩০ এরমধ্যে ২০,২২,২৪,২৫,২৬,২৮এবং ৩০। তাহলে  আরবাকি থাকল ২১,২৩,২৭এবং ২৯ ।এগুলো মৌলিককিনা তা জানার জন্যনিচের পদ্ধতি অবলম্বন করুন।

মৌলিকসংখ্যা বের করার পদ্ধতিঃ

১মপদ্ধতিঃ ১০ এরমধ্যে যে টামৌলিক সংখ্যা আছে, (,,,) এবং ,,,এর যোগফল ১৭ দিয়ে ভাগনা গেলে সংখ্যাটি মৌলিকসংখ্যা। যেমনঃ ৯৭ কে (,,,,১৭) দিয়ে ভাগ যায় না, তাই এটি মৌলিক সংখ্যা। কিন্তু ১৬১ কে (,,,,১৭) এরমধ্যে দিয়ে ভাগযায়। তাই ১৬১ মৌলিক সংখ্যা না।

২য়পদ্ধতিঃ যে সংখ্যাটি মৌলিকসংখ্যা কিনা জানতে চাওয়া হবে সেটির(√) বের করুন। রুট সংখ্যাটির সামনে পিছনের মৌলিকসংখ্যাটি দিয়ে সংখাকে ভাগযায় কিনা দেখুন। যদি ভাগ যায় তবে মৌলিক সংখ্যা না। যেমন ১৪৩ এর রুট করলেপাওয়া যায় ১১.৯৬। এখানে১১ নিজে মৌলিক সংখ্যা এবং এর পরের মৌলিকসংখ্যা হল ১৩। এইদুইটি সংখ্যা দিয়ে ১৪৩ কে ভাগ যায়।তাই এটি মৌলিক সংখ্যা নয়।

অর্থাৎ,,,,১১,১৩,১৭দিয়ে ভাগ না গেলে বুঝতেহবে সংখ্যাটি মৌলিক সংখ্যা।

 

                    ডাউনলোড করতে এখানে ক্লিক করুন
 
 Download From Google Drive 
 
Download From Yandex
 
 
 
প্রয়োজনীয় মূর্হুতে খুঁজে পেতে শেয়ার করে রাখুন.! আপনার প্রিয় মানুষটিকে “send as message”এর মাধ্যমে শেয়ার করুন। হয়তো এই গুলো তার অনেক কাজে লাগবে এবং উপকারে আসবে।

    এরকম আরো গুরুত্বপূর্ণ পোস্ট পড়তে নিচের                          দেওয়া লিংকে ক্লিক করুন

 
 
 
 
 

কম্পিউটার ব্যবহারকারীদের জন্য খুব গুরুত্বপূর্ণ ১০০টি শর্টকাট কীঃ

RELATED ARTICLES

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

- Advertisment -

Most Popular

Recent Comments

auto ads
error: Content is protected !!