Wednesday, October 20, 2021
HomePDF ডাউনলোডবয়স সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার সকল গণিত প্রশ্ন ও সমাধান PDF পিডিএফ...

বয়স সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার সকল গণিত প্রশ্ন ও সমাধান PDF পিডিএফ ডাউনলোড| Age Related Math Solution PDF Download

বয়স সম্পর্কিত চাকরির পরীক্ষার সকল গণিত প্রশ্ন ও সমাধান 

পিডিএফ ডাউনলোড

 

এখানের পুরো নোট টি নিচের দেওয়া লিংক থেকে পিডিএফ আকারে Download করতে পারবেন।

১। সোনিয়া ও লিনিয়ার বর্তমান বয়সের সমষ্টি ১৬ বছর। ৪ বছর পরে সোনিয়ার বয়স লিনিয়ার ৩ গুণ হলে, সোনিয়ার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
সোনিয়ার বর্তমান বয়স= ক বছর।
লিনিয়ার বর্তমান বয়স= (১৬-ক) বছর।
৪ বছর পর সোনিয়ার বয়স= (ক+৪) বছর।
৪ বছর পর লিনিয়ার বয়স= (১৬-ক+৪) বছর= (২০-ক) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৪ = ৩(২০-ক)
বা, ক+৪= ৬০-৩ক
বা, ক+৩ক= ৬০-৪
বা, ৪ক= ৫৬
বা, ক=
বা, ক= ১৪
ক= ১৪
সুতারাং সোনিয়ার বর্তমান বয়স= ১৪ বছর।
উত্তর: সোনিয়ার বর্তমান বয়স ১৪ বছর।
২। জাবেদ তার স্ত্রী ইয়াসমিন থেকে ৭ বছরের বড়। ইয়াসমিনের বয়স তার কন্যার বয়সের ৭ গুণ। যদি কন্যার বয়স ৪ বছর পরে ৭ বছর হয় তবে জাবেদের বয়স কত?
সমাধানঃ
কন্যার বর্তমান বয়স= (৭-৪) বছর= ৩ বছর।
ইয়াসমিনের বর্তমান বয়স= (৩×৭) বছর= ২১ বছর।
জাবেদের বর্তমান বয়স= (২১+৭) বছর= ২৮ বছর।
উত্তর: জাবেদের বয়স ২৮ বছর।
৩। জাফরের বয়স ‘ক’ বছর। মঈন জাফরের চেয়ে ৫ বছরের ছোট কিন্তু আরিফের চেয়ে ৩ বছরের বড়। তাদের তিনজনের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
জাফরের বয়স= ক বছর।
মঈনের বয়স= (ক-৫) বছর।
আরিফের বয়স=(ক-৫-৩) বছর= ক-৮ বছর।
মোট তিনজনের বয়সের সমষ্টি=(ক+ক-৫+ক-৮) বছর= ৩ক-১৩ বছর।
উত্তর: তিনজনের বয়সের সমষ্টি ৩ক-১৩ বছর।
৪। করিমের বয়স মোমেনের বয়সের ৩ গুণ অপেক্ষা ৪ বছর কম। মোমেনের বয়স যদি h হয়, তবে করিমের বয়স কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
মোমেনের বয়স h বছর।
করিমের বয়স= মোমেনের বয়সের ৩ গুণ অপেক্ষা ৪ কম অর্থাৎ (৩h-৪) বছর।
উত্তর: করিমের বয়স ৩h-৪ বছর।
৫। এক ব্যক্তি তার স্ত্রীর চেয়ে ৫ বছরের বড়। তার স্ত্রীর বয়স ছেলের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর ছেলের বয়স ১২ বছর হলে বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স কত?
সমাধানঃ
ছেলের বর্তমান বয়স= (১২-৫) বছর= ৭ বছর।
স্ত্রীর বর্তমান বয়স= (৭×৪) বছর= ২৮ বছর।
বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স= (২৮+৫) বছর= ৩৩ বছর।
উত্তর: বর্তমানে ঐ ব্যক্তির বয়স ৩৩ বছর।
৬। লিমা রিমার চেয়ে ১০ বছরের বড়। ৭ বছর পর লিমার বয়স রিমার ২ গুণ হবে। লিমার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
লিমার বর্তমান বয়স= ক বছর।
রিমার বর্তমান বয়স= (ক-১০) বছর।
৭ বছর পর লিমার বয়স= (ক +৭) বছর।
৭ বছর পর রিমার বয়স= (ক-১০+৭) বছর= (ক-৩) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৭= ২(ক-৩)
বা, ক+৭= ২ক-৬
বা, ক-২ক= -৬-৭
বা, -ক= -১৩
ক= ১৩
নির্ণেয় লিমার বর্তমান বয়স= ১৩ বছর।
উত্তর: লিমার বর্তমান বয়স ১৩ বছর।

৭। আব্দুল করিম আবদুর রহিমের চাইতে ৩ বছরের ছোট। আফজালের বয়স আব্দুল করিমের থেকে ২ বছর কম। মুমিনের বয়স ৫ তখন আব্দুল করিম জন্মেছে। তাদের মধ্যে জ্যেষ্ঠতমের বয়স ৫২ হলে আফজালের বয়স কত?
সমাধানঃ
আফজালের বয়স= ক বছর।
আব্দুল করিমের বয়স= (ক+২) বছর।
আব্দুল রহিমের বয়স= (ক+২+৩) বছর= (ক+৫) বছর।
মুমিনের বয়স= (ক+২+৫) বছর= (ক+৭) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৭= ৫২
বা, ক= ৫২-৭
বা, ক= ৪৫
ক= ৪৫
নির্ণেয় আফজালের বয়স= ৪৫ বছর।
উত্তর: আফজালের বয়স ৪৫ বছর।
৮। রহিমের বয়স ১২ বছর। রহিমের বয়স করিমের বয়সের ৩ গুণ। যখন রহিমের বয়স করিমের বয়সের দ্বিগুণ হবে, তখন রহিমের বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
করিমের বর্তমান বয়স= বছর= ৪ বছর।
ধরি,
যখন করিমের বয়স ক বছর তখন রহিমের বয়স হবে দ্বিগুণ বছর।
প্রশ্নমতে,
১২+ক = ২(৪+ক)
বা, ১২ + ক = ৮ + ২ক
বা, ক -২ক = ৮ -১২
বা, -ক = -৪
বা, ক = ৪
ক = ৪
নির্ণেয় রহিমের বয়স= (১২+ক) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।
উত্তর: রহিমের বয়স ১৬ বছর।
৯। ‘ক’, ‘খ’, ‘গ’ এর গড় বয়স ৪০ বছর, ‘ক’ ও ‘গ’ এর বয়স একত্রে ৮৫ বছর ‘খ’ এর বয়স হবে কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
‘ক’, ‘খ’, ‘গ’ এর মোট বয়সের সমষ্টি= ১২০ বছর।
‘ক’ ও ‘গ’ এর মোট বয়সের সমষ্টি= ৮৫ বছর।
সুতারাং ‘খ’ এর বয়স= (১২০-৮৫) বছর= ৩৫ বছর।
উত্তর: ‘খ’ এর বয়স ৩৫ বছর।
১০। বর্তমানে, M N এর চেয়ে ১৪ বছরের বড়। ১০ বছর পর, M এর বয়স N এর বয়সের দ্বিগুণ হবে। ৫ বছর পর, M এর বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
M এর বর্তমান বয়স= ক বছর।
N এর বর্তমান বয়স= (ক+১৪) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক+১৪)+১০= ২(ক+১০)
বা, ক+২৪= ২ক+২০
বা, ক-২ক= ২০-২৪
বা, -ক= -৪
বা, ক= ৪
ক= ৪
৫ বছর পর M এর বয়স= (ক+১৪)+৫ বছর= (৪+১৪+৫) বছর= ২৩ বছর।
উত্তর: M এর বয়স ২৩ বছর।
১১। s বছর পূর্বে এক ব্যক্তি বয়স ছিল r। t বছর পর ঐ ব্যক্তির বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
S বছর পূর্বে ব্যক্তির বয়স ছিল= r বছর।
বর্তমানে ব্যক্তির বয়স= (r+s) বছর।
T বছর পর ঐ ব্যক্তির বয়স হবে= (r+s)+t বছর= (r+s+t) বছর।
উত্তর: ঐ ব্যক্তির বয়স হবে (r+s+t) বছর।
১২। x বছর পর সুজনের বয়স হবে y। z বছর পর সুজনের বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
বর্তমানে সুজনের বয়স= (y-x) বছর।
z বছর পর সুজনের বয়স হবে= (y-x)+z বছর= (y-x+z) বছর।
উত্তর: সুজনের বয়স হবে (y-x+z) বছর।
১৩। ৫ বছর পূর্বে পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ছিল ৬০ বছর। বর্তমানে পুত্রের বয়স ২০ হলে পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
দেওয়া আছে,
বর্তমানে পুত্রের বয়স= ২০ বছর।
৫ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (২০-৫) বছর= ১৫ বছর।
৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৬০-১৫) বছর= ৪৫ বছর।
সুতারাং পিতার বর্তমান বয়স= (৪৫+৫) বছর= ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বর্তমান বয়স ৫০ বছর।
১৪। বাবা ও মেয়ের বয়সের যোগফল ৪৩ বছর। ৪ বছর আগে বাবার বয়স মেয়ের বয়সের ৬ গুণ ছিল। বাবা ও মেয়ের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
৪ বছর আগে মেয়ের বয়স= ক বছর।
৪ বছর আগের বাবার বয়স= ৬ক বছর।
মেয়ের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।
বাবার বর্তমান বয়স= (৬ক+৪) বছর।
প্রশ্নমতে, (৬ক+৪)+ (ক+৪)= ৪৩
বা, ৬ক+৪+ক+৪= ৪৩
বা, ৭ক+৮= ৪৩
বা, ৭ক= ৪৩-৮
বা, ৭ক= ৩৫
বা, ক=
বা, ক = ৫
ক = ৫
মেয়ের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর=(৫+৪) বছর= ৯ বছর।
বাবার বর্তমান বয়স= (৬ক+৪) বছর=(৬×৫)+৪ বছর= (৩০+৪) বছর= ৩৪ বছর।
উত্তর: বাবা ও মেয়ের বর্তমান বয়স যথাক্রমে ৩৪ এবং ৯ বছর।
১৫। পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ১২০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ৩ক বছর।
প্রশ্নমতে,
৩ক+ক= ১২০
বা, ৪ক= ১২০
বা, ক=
বা, ক= ৩০
ক= ৩০
সুতারাং পিতার বয়স= ৩ক বছর=(৩×৩০) বছর= ৯০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৯০ বছর।
১৬। পিতার ও পুত্রের বয়সের যোগফল ১২০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ। পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ২ক বছর।
প্রশ্নমতে,
২ক+ক= ১২০
বা, ৩ক= ১২০
বা, ক=
বা, ক= ৪০
ক= ৪০
সুতারাং পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ৪০ বছর।
১৭। পিতার ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৯০ বছর। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ২ক বছর।
প্রশ্নমতে,
২ক+ক= ৯০
বা, ৩ক= ৯০
বা, ক=
বা, ক= ৩০
ক= ৩০
সুতারাং পিতার বয়স= ২ক বছর=(২×৩০) বছর= ৬০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৬০ বছর।
১৮। পিতার ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭২ বছর, পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ, পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= ৩ক বছর।
প্রশ্নমতে,
৩ক+ক= ৭২
বা, ৪ক= ৭২
বা, ক=
বা, ক= ১৮
ক= ১৮
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ১৮ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।
১৯। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৪২ বছর এবং অন্তর ২২ বছর। পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+২২) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক + ক + ২২ = ৪২
বা, ২ক = ৪২-২২
বা, ২ক = ২০
বা, ক =
বা, ক = ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ১০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১০ বছর।
২০। পিতার ২৫ বছর বয়সে পুত্রের জন্ম হয়। পিতার কত বছর বয়সে তার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স যখন ক বছর তখন তা পুত্রের বয়সের দ্বিগুণ।
পিতার বয়স ক হলে পুত্রের বয়স হবে= (ক-২৫) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক= ২(ক-২৫)
বা, ক= ২ক-৫০
বা, ক-২ক= -৫০
বা, -ক = -৫০
বা, ক = ৫০
ক = ৫০
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।
২১। পিতার বয়স পুত্রের দ্বিগুণ অপেক্ষা ২ বছর বেশি। পিতার বয়স ৬২ বছর হলে পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
পিতার বয়স= (২ক+২) বছর।
প্রশ্নমতে, ২ক+২=৬২
বা, ২ক= ৬২-২
বা, ২ক= ৬০
বা, ক=
বা, ক = ৩০
ক = ৩০
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= ক বছর= ৩০ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ৩০ বছর।
২২। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ১০ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৪ক বছর।
৬ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (ক-৬) বছর।
৬ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৪ক-৬) বছর।
প্রশ্নমতে,
১০(ক-৬)= ৪ক-৬
বা, ১০ক-৬০= ৪ক-৬
বা, ১০ক-৪ক= -৬+৬০
বা, ৬ক= ৫৪
বা, ক=
বা, ক = ৯
ক = ৯
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ৯ বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৪ক বছর= (৪×৯) বছর= ৩৬ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স হল ৩৬ ও ৯ বছর।
২৩। পিতার বর্তমান বয়স পুত্রের বয়সের ৩ গুণ। ৫ বছর আগে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ ছিল। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৩ক বছর।
৫ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (ক-৫) বছর।
৫ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৩ক-৫) বছর।
প্রশ্নমতে,
৪(ক-৫)= ৩ক-৫
বা, ৪ক-২০= ৩ক-৫
বা, ৪ক-৩ক= -৫+২০
বা, ক= ১৫
ক = ১৫
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ১৫ বছর।
পিতার বর্তমা্ন বয়স= ৩ক বছর= (৩×১৫) বছর= ৪৫ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স হল ৪৫ ও ১৫ বছর।
২৪। পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৪ গুণ। ৫ বছর পর তাদের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর হলে, পিতার বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= ৪ক বছর।
৫ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৫) বছর।
৫ বছর পর পিতার বয়স= (৪ক+৫) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৫+৪ক+৫= ৬০
বা, ৫ক+১০= ৬০
বা, ৫ক= ৬০-১০
বা, ৫ক= ৫০
বা, ক=
বা, ক= ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৪ক বছর= (৪×১০) বছর= ৪০ বছর।
উত্তর: পিতার বর্তমান বয়স ৪০ বছর।
২৫। পিতা পুত্রের চেয়ে ৩২ বছরের বড়। ৭ বছর পর পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ২ গুণ অপেক্ষা ৫ বছর বেশি হবে। ৩ বছর পর পিতার বয়স কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর।
৭ বছর পর পুত্রের বয়স= (ক+৭) বছর।
৭ বছর পর পিতার বয়স= (ক+৩২)+৭ বছর= (ক+৩২+৭) বছর= (ক+৩৯) বছর।
প্রশ্নমতে,
ক+৩৯= ২(ক+৭)+৫
বা, ক+৩৯= ২ক+১৪+৫
বা, ক-২ক= ১৯-৩৯
বা, -ক= -২০
বা, ক= ২০
ক = ২০
পিতার বর্তমান বয়স= (ক+৩২) বছর=(২০+৩২) বছর= ৫২ বছর।
৩ বছর পর পিতার বয়স=(৫২+৩) বছর= ৫৫ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫৫ বছর।
২৬। দুই বছর আগে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের ১৪ গুণ। দুই বছর বাদে বাবার বয়স পুত্রের বয়সের চেয়ে ২৬ বছর বেশি হয়, তবে বাবা ও তার পুত্রে বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পুত্রের বয়স= ক বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর।
প্রশ্নমতে,
১৪ (ক-২) = ক + ২৬ -২
বা, ১৪ক – ২৮ = ক + ২৪
বা, ১৪ক – ক = ২৪ + ২৮
বা, ১৩ক = ৫২
বা, ক = ৫২÷১৩
বা, ক = ৪
ক = ৪
পুত্রের বয়স= ক বছর= ৪ বছর।
বাবার বয়স= (ক + ২৬) বছর= (৪ + ২৬) বছর= ৩০ বছর।
নির্ণেয় বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= ৩০ : ৪ = ১৫ : ২
উত্তর: বাবার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ২
২৭। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৫০ বছর; যখন পুত্রের বয়স পিতার বর্তমান বয়সের সমান হবে তখন তাদের বয়সের সমষ্টি হবে ১০২ বছর। পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= খ বছর।
যখন পুত্রের বয়স ক হবে তখন পিতার বয়স হবে= {ক+(ক-খ)} বছর।
১ম শর্তমতে,
ক+খ=৫০……………………(১)
২য় শর্তমতে,
ক + {ক+ (ক-খ)} = ১০২
বা, ক+ক+ক-খ= ১০২
বা, ৩ক-খ= ১০২
৩ক-খ= ১০২………………….(২)
(১) নং ও (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
ক + খ = ৫০
৩ক –খ = ১০২


৪ক = ১৫২
বা, ক= ১৫২÷৪
ক= ৩৮
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক+খ= ৫০
বা, ৩৮+খ= ৫০
বা, খ= ৫০-৩৮
বা, খ= ১২
খ = ১২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৩৮ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= খ বছর= ১২ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৩৮ বছর ও পুত্রের বয়স ১২ বছর।
২৮। পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৭ বছর। আবার পিতা ও পুত্রের বয়সের গড় ৩৫ বছর। মাতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৭×৩) বছর= ১১১ বছর।
পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৫×২) বছর= ৭০ বছর।
নির্ণেয় মাতার বয়স= (১১১-৭০) বছর= ৪১ বছর।
উত্তর: মাতার বয়স ৪১ বছর।
২৯। পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের গড় ২৭ বছর। দুই সন্তানের বয়সের গড় ২০ বছর হলে পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২৭×৩) বছর= ৮১ বছর।
দুই সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৮১-৪০) বছর= ৪১ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪১ বছর।
৩০। পিতা ও দুই পুত্রের গড় ৩০ বছর। দুই পুত্রের বয়সের গড় ২০ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা ও দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩০×৩) বছর= ৯০ বছর।
দুই পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (২০×২) বছর= ৪০ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৯০-৪০) বছর= ৫০ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫০ বছর।
৩১। পিতা ও মাতার বয়সের গড় ৪৫ বছর। আবার পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের গড় ৩৬ বছর। পুত্রের বয়স কত?
সমাধানঃ
পিতা, মাতা ও এক পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৩৬×৩) বছর= ১০৮ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৪৫×২) বছর= ৯০ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (১০৮-৯০) বছর= ১৮ বছর।
উত্তর: পুত্রের বয়স ১৮ বছর।
৩২। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর। মাতার বয়স পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি। পিতা ও মাতার গড় বয়স কত?
সমাধানঃ
মাতার বয়স যেহেতু পুত্রের বয়স অপেক্ষা ২০ বছর বেশি।
সুতারাং পিতা ও মাতার বয়সের সমষ্টি= (৬০+২০) বছর= ৮০ বছর।
পিতা ও মাতার বয়সের গড়= = = ৪০ বছর।
নির্নেয় পিতা ও মাতার গড় বয়স= ৪০ বছর।
উত্তর: পিতা ও মাতার গড় বয়স ৪০ বছর।
৩৩। পাঁচ সন্তানের বয়সের গড় ৭ বছর এবং পিতাসহ তাদের বয়সের গড় ১৩ বছর। পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ সন্তানের বয়সের সমষ্টি= (৭×৫) বছর= ৩৫ বছর।
পিতাসহ পাঁচ সন্তান বা ৬ জনের বয়সের সমষ্টি= (১৩×৬) বছর= ৭৮ বছর।
নির্ণেয় পিতার বয়স= (৭৮-৩৫)=৪৩ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪৩ বছর।
৩৪। ৫ জন বালকের বয়সের গড় ১০ বছর। ঐ গলে আরও দুজন বালক যোগ দিলে তাদের সকলের বয়সের গড় হয় ১২ বছর। যোগদানকারী বালক দুটি যদি সমবয়সী হয় তবে তাদের প্রত্যেকের বয়স কত?
সমাধানঃ
৫ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১০×৫) বছর= ৫০ বছর।
(৫+২) বা ৭ জন বালকের বয়সের সমষ্টি= (১২×৭) বছর= ৮৪ বছর।
যোগদানকারী বালকের বয়সের সমষ্টি= (৮৪-৫০) বছর= ৩৪ বছর।
যোগদানকারী প্রত্যেক বালকের বয়স= বছর= ১৭ বছর।
উত্তর: প্রত্যেক বালকের বয়স ১৭ বছর।
৩৫। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়স একত্রে ৮০ বছর। ৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স পুত্রের বয়সের ৫ গুণ ছিল। তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত কত?
সমাধানঃ
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর।
৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক+৪)+(৫ক+৪)=৮০
বা, ক+৪+৫ক+৪=৮০
বা, ৬ক+৮=৮০
বা, ৬ক= ৮০-৮
বা, ৬ক= ৭২
বা, ক= ৭২÷৬
বা, ক= ১২
ক= ১২
পিতার বর্তমান বয়স= (৫ক+৪) বছর=(৫×১২+৪)বছর=(৬০+৪) বছর= ৬৪ বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= (ক+৪) বছর= (১২+৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত= ৬৪ : ১৬
উত্তর: তাদের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৬৪ : ১৬
৩৬। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পুত্রের বয়স ১৬ বছর হলে, পিতার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
প্রশ্নমতে,
ক : ১৬ = ১১ : ৪
বা, ক × ৪ = ১৬ × ১১
বা, ৪ক = ১৭৬
বা, ক = ১৭৬÷৪
বা, ক = ৪৪
ক = ৪৪
নির্ণেয় পিতার বয়স= ৪৪ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৪৪ বছর।
৩৭। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১১: ৪। পিতার বয়স ৪৪ বছর হলে, পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ১১ক বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর।
প্রশ্নমতে,
১১ক = ৪৪
বা, ক = ৪৪÷১১
বা, ক = ৪
ক = ৪
পিতার বয়স= ১১ক বছর= (১১×৪) বছর= ৪৪ বছর।
পুত্রের বয়স= ৪ক বছর= (৪×৪) বছর= ১৬ বছর।
নির্ণেয় পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি= (৪৪+১৬) বছর= ৬০ বছর।
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬০ বছর।
৩৮। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৭: ২। পিতার বর্তমান বয়স ৪২ বছর, ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স কত ছিল?
সমাধানঃ
প্রশ্নমতে,
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৪২×২
বা, ৭(পুত্রের বর্তমান বয়স) =৮৪
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স = ৮৪÷৭
বা, পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২
পুত্রের বর্তমান বয়স= ১২ বছর।
নির্ণেয় ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১২–১০) বছর= ২ বছর।
উত্তর: ১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল ২ বছর।
৩৯। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬৩ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ৭: ২। ৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত কত ছিল?
সমাধানঃ
অনুপাতদ্বয়ের সমষ্টি= (৭+২) = ৯
পিতার বয়স= (৬৩ এর ) = ৪৯ বছর।
পিতার বয়স= (৬৩ এর ) = ১৪ বছর।
৯ বছর পূর্বে পিতার বয়স= (৪৯ -৯) বছর= ৪০ বছর।
৯ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= (১৪ -৯) বছর= ৫ বছর।
৯ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত= ৪০ : ৫= ৮ : ১
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৮ : ১
৪০। পিতা ও পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৭৪ বছর এবং তাদের বয়সের অনুপাত ১০ বছর পূর্বে ছিল ৭: ২। ১০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত কত হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর।
১০ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (ক-১০) বছর।
১০ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৭৪-ক-১০) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক-১০) : (৭৪-ক-১০) = ৭ : ২
বা, ২(ক-১০) = ৭ ( ৬৪-ক)
বা, ২ক-২০ = ৪৪৮-৭ক
বা, ২ক+৭ক = ৪৪৮+২০
বা, ৯ক = ৪৬৮
বা, ক = ৪৬৮÷৯
বা, ক = ৫২
ক = ৫২
নির্ণেয় পিতার বয়স= ক বছর= ৫২ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বয়স= (৭৪-ক) বছর= (৭৪-৫২) বছর= ২২ বছর।
১০ বছর পর পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত= (৫২+১০) : (২২+১০)= ৬২ : ৩২ = ৩১ : ১৬
উত্তর: পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৩১ : ১৬
৪১। রহিম ও মামুনের বয়সের অনুপাত ৩: ৫। ৯ বছর পর তাদের বয়সের অনুপাত ৩: ৪। রহিম ও মামুনের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
রহিমের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
মামুনের বর্তমান বয়স= ৫ক বছর।
৯ বছর পর রহিমের বয়স= (৩ক+৯) বছর।
৯ বছর পর মামুনের বয়স= (৫ক+৯) বছর।
প্রশ্নমতে.
(৩ক+৯) : (৫ক+৯)= ৩ : ৪
বা, ৪(৩ক+৯) = ৩(৫ক+৯)
বা, ১২ক+৩৬ = ১৫ক+২৭
বা, ১২ক-১৫ক= ২৭-৩৬
বা, ৩ক = ৯
বা, ক = ৯÷৩
বা, ক= ৩
ক= ৩
নির্ণেয় রহিমের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×৩) বছর= ৯ বছর।
নির্ণেয় মামুনের বর্তমান বয়স= ৫ক বছর= (৫×৩) বছর= ১৫ বছর।
উত্তর: রহিমের ও মামুনের বয়স ৯ ও ১৫ বছর।
৪২। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি ৮৪ বছর। ১০ বছর পূর্বে তাদের অনুপাত ৫: ৩ থাকলে, ১০ বছর পর ও অনুপাত কি হবে?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বয়স= ক বছর।
পুত্রের বয়স= খ বছর।
১ম শর্তমতে,
পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়সের সমষ্টি= (ক+খ) = ৮৪ ……………….(১)
১০ বছর পূর্বে পিতা ও পুত্রের বয়স ছিল (ক-১০) বছর এবং (খ-১০) বছর।
২য় শর্তমতে,
(ক-১০) : (খ-১০) = ৫ : ৩
বা, ৩(ক-১০) = ৫(খ-১০)
বা, ৩ক-৩০ = ৫খ-৫০
বা, ৩ক-৫খ = -৫০+৩০
বা, ৩ক-৫খ = -২০
৩ক-৫খ = -২০………………….(২)
(১) নং সমীকরণকে ৫ দ্বারা গুণ করে উহার সাথে (২) নং সমীকরণ যোগ করে পাই-
৫ক + ৫খ= ৪২০
৩ক – ৫খ =-২০
৮ক = ৪০০
বা, ক = ৪০০÷৮
বা, ক = ৫০
ক = ৫০
(১) নং সমীকরণে ক এর মান বসিয়ে পাই-
ক + খ = ৮৪
বা, ৫০ + খ = ৮৪
বা, খ = ৮৪-৫০
বা, খ = ৩৪
খ = ৩৪
১০ বছর পর পিতার বয়স= (ক+১০)= = ৬০ বছর।
১০ বছর পর পুত্রের বয়স= (খ+১০)= (৩৪+১০)= ৪৪ বছর।
নির্ণেয় ১০ বছর পর, পিতার : পুত্রের বয়স = ১৫ : ১১
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ১৫ : ১১
৪৩। পিতা-পুত্রের বয়সের সমষ্টি ৬২ বছর। ১ বছর পুর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ৫: ১। এখন তাদের বয়স কত?
সমাধানঃ
১ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স= ক বছর।
১ বছর পূর্বে পিতার বয়স= ৫ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক+১) বছর।
পিতার বর্তমান বয়স = (৫ক+১) বছর।
প্রশ্নমতে,
(ক+১) + (৫ক+১) = ৬২
বা, ক+১ + ৫ক+১ = ৬২
বা, ৬ক + ২ = ৬২
বা, ৬ক = ৬২ – ২
বা, ৬ক = ৬০
বা, ক =
বা, ক = ১০
ক = ১০
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স = (৫ক+১) বছর= (৫×১০+১) বছর= (৫০+১) বছর= ৫১ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স = (ক+১) বছর= (১০+১) বছর= ১১ বছর।
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বয়স যথাত্রমে ৫১ ও ১১ বছর।
৪৪। পিতা ও পুত্রের বয়সের অনুপাত ৭: ৩। ৪ বছর পূর্বে তাদের বয়সের অনুপাত ছিল ১৩: ৫। বর্তমানে কার বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ৭ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
৪ বছর পূর্বে পিতার বয়স ছিল= (৭ক-৪) বছর।
৪ বছর পূর্বে পুত্রের বয়স ছিল= (৩ক-৪) বছর।
প্রশ্নমতে,
(৭ক-৪) : (৩ক-৪) = ১৩ : ৫
বা, ৫(৭ক-৪) = ১৩(৩ক-৪)
বা, ৩৫ক-২০ = ৩৯ক-৫২
বা, ৩৫ক- ৩৯ক = -৫২ + ২০
বা, -৪ক = -৩২
বা, ৪ক = ৩২
বা, ক = ৩২÷৮
বা, ক = ৮
ক = ৮
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৭ক বছর= (৭×৮) বছর= ৫৬ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×৮) বছর= ২৪ বছর।
উত্তর: পিতার বয়স ৫৬ বছর ও পুত্রের বয়স ২৪ বছর।
৪৫। পিতা ও পুত্রের বর্তমান বয়সের অনুপাত ৩: ১। ২০ বছর পরে তাদের বয়সের অনুপাত ১৩: ৭ হলে, তাদের বর্তমান বয়স কত?
সমাধানঃ
ধরি,
পিতার বর্তমান বয়স= ৩ক বছর।
পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর।
২০ বছর পরে পিতার বয়স= (৩ক + ২০) বছর।
২০ বছর পরে পুত্রের বয়স= (ক + ২০) বছর।
প্রশ্নমতে,
(৩ক + ২০) : (ক + ২০) = ১৩ : ৭
বা, ৭(৩ক + ২০)= ১৩(ক + ২০)
বা, ২১ক + ১৪০ = ১৩ক + ২৬০
বা, ২১ক-১৩ক = ২৬০-১৪০
বা, ৮ক = ১২০
বা, ক = ১২০÷৮
বা, ক = ১৫
ক = ১৫
নির্ণেয় পিতার বর্তমান বয়স= ৩ক বছর= (৩×১৫) বছর= ৪৫ বছর।
নির্ণেয় পুত্রের বর্তমান বয়স= ক বছর= ১৫ বছর।
উত্তর: পিতার ও পুত্রের বর্তমান বয়স ৪৫ ও ১৫ বছর।

আরো পড়ুনঃ

গণিতের শর্টকাট টেকনিকে শিখুন সকল সমস্যা সমাধান করুন

Mathematical shortcut technique

বর্গ বর্গমূল, ঘন ঘনমূল দশমিক সংখ্যার বর্গমূল

বীজগণিত ও পাটিগণিতের সকল সূত্র পিডিএফ ডাউনলোড

ক্যালকুলেটর ছাড়া গণিত এর অংক করার সহজ কৌশল

গণিতের গুরুত্বপূর্ণ ৩০টি শর্টকার্ট টেকনিক

গণিত MCQ প্রশ্নের অপশন  থেকে সহজেই উওর বের করার  টেকনিক

বিসিএস  পাটি গণিত প্রশ্ন সমাধান  পিডিএফ ডাউনলোড

ঐকিক নিয়ম অংক করার শর্টকার্ট পদ্ধতি

ত্রিকোণোমিতি থেকে বিভিন্ন চাকরীর পরীক্ষায় আসা প্রশ্নের শর্টকাট

গণিতের ১৪০টি  ইংরেজি শব্দের বাংলা অর্থ

শাহীন’স শর্টকাট এন্ড ব্রড ম্যাথ রিভিউ

ত্রিকোণমিতিক অনুপাত ও ত্রিকোণমিতিক অভেদাবলি

পাটি গণিতের সকল অধ্যায়ের MCQ প্রশ্ন সমাধান

বীজগণিতের সকল অধ্যায়ের MCQ প্রশ্ন উত্তর একসাথে

PDF File Download From Here

📝 সাইজঃ- 602 KB

📝 পৃষ্ঠা সংখ্যাঃ 20

Download From Google Drive

Download From Yandex

RELATED ARTICLES

LEAVE A REPLY

Please enter your comment!
Please enter your name here

- Advertisment -

Most Popular

Recent Comments

auto ads
error: Content is protected !!